参考 控制系统的频率响应.ppt

第4章 控制系统的频率特性 4.1 频率特性 4.2 频率响应的Nyquist 图 4.3 频率响应的Bode图 4.4 控制系统的闭环频率响应 4.1 频率特性 一.频率特性的基本概念 二. 频率特性的几何表示 4.2 频率响应的Nyquist 图 一. 典型环节的Nyquist图 1. 放大环节 2. 积分环节 3. 微分环节 4.一阶惯性环节 5. 一阶微分环节 6. 二阶振荡环节 7. 二阶微分环节 8. 延迟环节 二.Nyquist图的一般作图方法 4.3 频率响应的Bode图(对数坐标图) 一.对数频率特性的坐标 二.典型环节的 Bode图 1. 放大环节 2.积分环节 3. 微分环节 4.一阶惯性环节 5. 一阶微分环节 6.二阶振荡环节 7. 二阶微分环节 8. 延迟环节 三.一般系统Bode 图作图方法 四. 最小相位系统 4.4 控制系统的闭环频率响应 频率特性 对数幅频特性 在低频段，?很小，?T1， 在高频段，?很大，?T1， 二阶振荡环节幅频特性的Bode 图可用上述低频段和高频段的两条直线组成的折线近似表示， 两条渐近线交于无阻尼自然频率 相频特性 在低频段，?很小，φ(ω)约等于0，高频段，?很大， φ(ω) ＝－?，转折频率处， 频率特性 对数幅频特性 对数相频特性 对于一般系统 系统的对数幅频特性为 系统的幅频特性的Bode图由各典型环节的幅频特性Bode图相叠加。系统的对数相频特性为 对数相频特性 相频特性的Bode图也是由各典型环节的相频特性Bode图相叠加。 绘制Bode图的一般步骤 1. 将系统频率特性化为典型环节频率特性的乘积； 2. 根据组成的系统的各典型环节，确定转折频率及相应斜率，并画近似的幅频折线和相频曲线； 3. 必要时对近似曲线作适当修正。 4. 分析系统的特性时，利用MATLAB语言的强大功能，很快地编出MATLAB程序，对系统进行准确的分析。 * * 时域分析法研究系统的各种动态与稳态性 能比较直观、准确 缺点是： 1. 当某些系统工作机理不明了时，数学模型难以确定， 因而无法分析系统性能。 2. 当系统的响应不能满足技术要求时，也不容易确 定应该如何调整系统来获得预期效果。 频域法是利用频率特性研究自动控制系统的一种古典方法，它有如下特点 1) 应用Nyquist(奈奎斯特)稳定性判据，可以根据系统的开环频率特性，研究闭环系统的稳定性，而不必求特征方程的根。 2) 对于二阶系统，频率响应和瞬态响应的性能指标之间有确定的对应关系，而高阶系统也存在类似的关系。因为系统的频率特性与系统参数、结构之间有着密切关系，所以可以利用研究频率特性的方法，把系统的参数、结构变化和瞬态响应性能指标之间联系起来。 3) 频率特性有明确的物理意义，很多元件的这一特性都可以用实验的方法确定，这对难于分析其物理规律来列出微分方程的元部件和系统，有很重要的工程实际意义。 4) 频率特性分析法不仅适用于线性系统，而且可以推广到某些非线性系统。 5) 当系统在某些频率范围存在着严重噪声时，应用频率法，可以设计出能够很好抑制这些噪声的系统。 RC网络的传递函数为 输入信号 输出信号 系统稳态输出 定义： RC网络幅频特性 RC网络相频特性 将s以j? 代入RC网络传递函数，即得RC网络频率特性 RC电路的这一特性，对于任何稳定的线性网络都成立 虽然在前面的分析中，设定输入信号是正弦信号，然而频 率特性是系统的固有特性，与输入信号无关， 即当输入为非正弦信号时，系统仍然具有自身的频率特性。 频率特性定义为输出量的Fourier变换与输入量 的Fourier变换之比，即 频率特性是一个复数，有三种表示： 代数式 极坐标式 指数式 频率特性的矢量图 1. 幅相频率特性（Nyquist 图） 当频率? 从0到无穷大变化 时，向量G(j ? )的端点在复平面上的运动轨迹。 规定极坐标图的实轴正方向为相角零度线，逆时针转过的角度为正，顺时针转过的角度为负。 2. 对数频率特性（Bode图） 由两张图组成：一张是对数幅频特性，另一张是对数相频特性。 RC网络的幅相曲线绘在s平面上 频率特性 幅频特性 相频特性 频率特性 幅频特性 相频特性 频率特性 幅频特性 相频特性 频率特性 幅频特性 相频特性 一阶惯性环节的幅相频率特性曲线是一个半圆。 频率特性 幅频特性 相频特性 实频特性 频率特性 幅频特性 相频特性 振荡环节的 Nyquist曲线不仅与频率? 有关，而且与阻尼比ξ也有关。 ξ 越小，幅频越大。 当ξ 小到一定程度时，幅频将会出现峰值： ?r为谐振频率 Mr为谐振峰值 频率特性 幅频特性 相频特