北理电路分析基础 第一章.ppt

图1-10 例1－3 在图1－11所示的复杂电路中的一个节点处，已知i1=5A，i2=2A，i3=－3A，试求流过元件A的电流i4。 由能量守恒 将(1-13)代入(1-12)式，可得 基尔霍夫电压定律(KVL)： 例1－4 图1－14表示一复杂电路中的一个回路。已知各元件的电压为：u1=u6=2V，u2=u3=3V，u4=-7V，试求u5。 图1-14 例1-4 例1－5 试求图1－14所示电路中a、b两点间的电压。 u1=u6=2V，u2=u3=3V，u4=-7V 电阻定义： 任意一个两端元件，如果在任一时刻的电压u(t)和电流i(t)之间存在代数关系也即这一关系可以用u－i平面或i－u平面上的一条曲线所决定，不论电压或电流的波形如何，则此两端元件称为电阻元件。 电阻分类： 线性、非线性；时变、非时变，它们的特性曲线如图 电流源的性质: 电源电流由电源本身决定，与外电路无关; 电源两端电压是任意的，由外电路决定。 思考题 1－7 图1－42所示方框内为一电源，当R＝1Ω时，uab=7V。 (1)若电源元件为电流源，问当R=2Ω及R=1/2Ω时uab各为多少？ (2)若为电压源。问当R=2Ω及R=1/2Ω时uab各为多少？ 思考题1－9 在图1－44所示两电路图中，问u允许取何值？ 思考题1－10 在图1－45所示两电路图中，问i允许取何值？ (a)压控电压源VCVS 电路分析的典型问题是： 给定电路的结构、元件特性以及各独立电源的电压和电流，应用两类约束求出电路中所有支路电压和支路电流。 解：(1)由KVL，得 (2) 例1-补1 已知图中电流I=1A。试求(1)电阻R的阻值；(2)两个受控源的功率。 图例1-补1 提供功率 由KCL，有 提供功率 不变 思考题 例1-14电路中受控源是否可看成是一个二端线性电阻？应如何按照电阻元件的定义来考虑？如果电流改为15A，结果又如何？ 4i i 由KVL及欧姆定律得 若有n个串联电阻，可得第k个电阻的电压为 可得 (1-37) 图1-56 分压电路 i N 图1-57 电子电路中分压电路的习惯表示形式 (a) (b) 1 3 2 1 3 2 由KCL及欧姆定律得 若有n个并联电导(电阻)，可得第k个电导的电流为 可得 (1-38a) (1-38b) (1-39) 图1-61 分流电路 N i 对节点1,2,3,4用KCL得 (1-40) 图1－65 电阻电路 2 3 1 4 应用KVL可得 (1-41) (1-41)两式相加所得 由五条支路所得的VCR为 以上是十个电压、电流变量和联系它们的十个方程 (1-42) 图1－65 电阻电路 2 3 1 4 （a） （b） 图1-66 平面电路与非平面电路 + - + - 可以证明b条支路，n个节点的平面电路有： 个网孔 (1)设电路的节点数为n，则独立的KCL方程为n－1个，且为任意的n－1个。 (2)给定一平面电路。 (a)该电路有 个网孔； (b) 个网孔的KVL方程是独立的。 对于非平面电路可以用其他方法来得到 个 独立的KVL方程。(回路分析法) 由KCL和KVL得到的独立方程个数为： KCL KVL 未知电流b个，未知电压b个，共2b个未知数 独立KCL n-1 独立KVL b-(n-1) b个VCR方程 用2b个联立方程求解，称为2b法 ＋ b个独立方程 在b条支路，n个节点的电路中 图题1-7 5 6 7 12 3 2 1 11 8 9 4 10 √ √ √ √ √ √ 图题1-10 a c b d e f 图1－65 电阻电路 对节点1、2、3列KCL 以(1－42)式的VAR代入(1－41)式得 从以上五个方程即可解出未知的电流，进而求出所有电压。 (1-43) (1-44) 2 3 1 4 图1－65 电阻电路 两个KVL方程仍如(1－41)式所示 从以上五个方程即可解出未知电压和电压源的电流，进而求出所有电流。 以支路电压 u1, u2, u3, i4, i0 为未知量，以（1-42）式VCR代入（1-40）式的三个独立KCL方程得 (1-45) 2 3 1 4 求图示电路中的电流I为 习题1图 图示电路中的电流I为 。 习题2图 图示电路中受控源提供的功率为 习题3图 * Gdgs 电路分析基础 图１－８　具有３个节点的电路 支路——任一个两端元件。 节点——支路的联接点。 回路——电路中任意闭合的路径。 网孔——内部不含有支路的回路。 网络——含元件较多的电路。 元件的串并联判别 a b 1 2 3 5 4 节点1 节点