北师大版高中数学必修二课件1.3.ppt

(2)根据三视图(如图所示)想象物体原形，指出其结构特征并画出物体的实物草图. 【解题探究】1.题(1)中三视图有何特征？ 2.题(2)中的三视图有何特征？ 【探究提示】1.主视图和左视图为梯形，俯视图为两个同心圆. 2.三视图均有三角形且主视图中三角形内部有一条实线. 【自主解答】(1)选D.根据三视图的特征知该几何体为圆台. (2)由主视图、左视图确定几何体为锥体，然后结合俯视图确定其是四棱锥. 该几何体的直观图如图： 【延伸探究】若将题(1)中的俯视图改为 ，其他 条件不变，该几何体为______________. 【解析】根据图形的三视图结合图形的形状进行判断，该几 何体为正四棱台. 答案：正四棱台 【方法技巧】 1.由三视图还原几何体的关键 (1)明确几何体的构成(由哪些简单几何体构成). (2)熟练掌握常见几何体的三视图. * §3 三　视　图 1.三视图的基本概念是什么？ 2.三视图的画图规则是什么？ 3.什么是简单的组合体？ 问题 引航 1.三视图的概念 三视图包括_______(又称_______)、_______，侧视图(通常 选择_________，简称_______). 2.三视图的画法规则 (1)_______视图反映物体的长度——“_______”. (2)_______视图反映物体的高度——“_______”. (3)_______视图反映物体的宽度——“_______”. 主视图 正视图 俯视图 左侧视图 左视图 主、俯 长对正 主、左 高平齐 俯、左 宽相等 3.由基本几何体形成的组合体的两种基本形式 (1)将基本几何体_____. (2)从基本几何体中_____或_________. 拼接 切掉 挖掉部分 1.判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)任何一个几何体都可画出三视图.(　　) (2)任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关.(　　) (3)主视图的高就是看到的几何体的高.(　　) 【解析】(1)正确.只要确定了观察的方位，则都可画出其三视图. (2)错误.球的三视图与其摆放位置无关. (3)错误.不一定是.如把三棱柱平放，两者的高一般不同. 答案：(1)√　(2)×　(3)× 2.做一做(请把正确的答案写在横线上) (1)主视图为一个三角形的几何体可以是______________(写出两种). (2)圆柱的左视图为____________. (3)在几何体：①正方体，②正四棱锥，③圆锥中，有且仅有两个视图相同的几何体是______(填上序号即可). 【解析】(1)由于主视图为三角形，只需构造一个简单的几何体，使得从正面看正好是三角形即可，如圆锥、三棱锥等. 答案：圆锥、三棱锥(答案不唯一) (2)圆柱的两底面平行，则左视图的上下边平行，圆柱的母线平行，则左视图的左右两边平行，又圆柱的母线与底面垂直即左视图为矩形. 答案：矩形 (3)对于①，它的主视图、左视图、俯视图都是全等的正方形. 对于②，它的主视图、左视图都是全等的等腰三角形，俯视图是正方形. 对于③，它的主视图、左视图都是全等的等腰三角形，俯视图是圆形，所以满足条件的为②③. 答案：②③ 【要点探究】 知识点1 三视图 对三视图的四点说明 (1)确定正前方，确定投影面，正前方应垂直于投影面，然后画出这时的视图——主视图. (2)当正前方确定的情况下，自左向右的方向也随之而定.然后确定投影面，自左向右的方向垂直于投影面，画出这时的视图——左视图. (3)自上而下的方向是确定的，在物体下方确定一个水平面作为投影面，画出视图——俯视图. (4)三种视图的位置安排：一般是主视图、左视图分别在左、右两边，俯视图在主视图的下面，如图所示. 【微思考】 (1)三种视图的投影线有怎样的关系？ 提示：三种视图的投影线相互垂直. (2)三视图中为什么要有实线与虚线之分？ 提示：视图是看到的物体的轮廓，看到的则用实线，而看不到的用虚线表示，目的是能准确地表示物体中的点、线、面的位置关系. 【即时练】 以下说法正确的是________(填序号). ①几何体的三视图是从任意三个方向观察物体画出的图形 ②一个几何体的三视图不可能完全相同 ③两人分别在同一个几何体的左右两侧，他们画的三视图不一定相同 【解析】由三视图的概念知①错，球的三视图完全相同，故②错，只有③正确. 答案：③ 知识点2 三视图的识别 1.三视图中的方位的判断 (1)主视图又称为正视图，侧视图包括左侧视图和右侧视图，通常选择的是左侧视图，简称左视图. (2)在物体的三视图中，以主视图为准，俯、左视图中靠近主视图的一侧均表示物体的后面，远离主视图的一侧表示物体的前面. 2.识图的方法 (1)看视图抓特征 看视图：以主视图为主，配合其他视图，进行初步的投影