武汉理工大学出版__材料工程基础第一章节答案 徐德龙.pdf

b c b c b c b c     x a,y e e ,z e e , 1-1流体质点的位置用 2 2 2 2 表示，求其速 度的拉格朗日描述与欧拉描述。 解：速度的拉格朗日描述 x y  b c  b c z  b c  b c ux  0;uy  e 2 e 2 ;uz  e 2 e 2 ; y z y z 由已知条件得：a x ; b c e ; b c e 代入上式得速度的欧拉描述： ux 0;  y z  y z y z y z uy e 2e e 2e 2  2 z;  y z  y z y z y z uz e  e   y; 2e 2e 2 2 2 2 1-2设流体运动的欧拉描述为ux ax  ,uy by  ,uz 0, 试求流体运 动加速度的欧拉描述和拉格朗日描述（a+b=0） 解：加速度的欧拉描述为： dux ux ux ux ux  2  2 2 u u u 2 a ax  0 0 2 a x a ax x y z d  x y z du u u u u y y y y y 2 2 ay ux uy uz 2 b y b d  x y z du u u u u z z u z u z u z 0 az x y z d  x y z dx 2 dy 2 dz 由 ux ax  , uy by  , uz 0 d d d 积分得： a 2 2 2 b 2 2 2 x c e    ; y c e    ; z c3