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随机信号分析解析 章节后答案(赵淑清 郑薇 著) 哈尔滨工业大学出版社
第一次作业:练习一之1、2、3题
1.1 离散随机变量X 由0,1,2,3 四个样本组成,相当于四元通信中的四个电平,四
个样本的取值概率顺序为1/2,1/4,1/8,和1/8。求随机变量的数学期望和方差。
4 1 1 1 1 7
解:
[ E] X ×(x +P X× ) +x 0× + × 1 2 3 0.875
∑ i i
i 1 2 4 8 8 8
4 2 7 2 1 7 2 1 7 2 1 7 2 1
[ ] ( [ ]) (0 ) (1 ) (2 ) (3 )
D −X × x+ E− X ×P + −− × + − ×
∑ i i
i 1 8 2 8 4 8 8 8 8
71
1.109
64
1.2 设连续随机变量X 的概率分布函数为
0 x 0
⎧
⎪ π
F (x 0.5) ( ⎨1)]sin[−+0Α ≤2x x
⎪ 2
1 x ≥2
⎩
求(1)系数A ;(2 )X 取值在(0.5,1)内的概率 。
(0P.5 x1)
⎧π π
dF x( ) −⎪ ≤
( 1)] cos0[ 2
A x x
解:
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