测量技术的基础知识.ppt

测量的基本概念； 量块基本知识； 测量误差的基本概念及其分类； 随机误差的分布规律及其特性； 测量列中随机误差的处理； 测量结果的数据处理； 计量器具的选择及检验。 （3）测量列算术平均值的标准偏差 四、测量误差与数据处理 相同条件下，对同一被测量，将测量列分为若干组，每组进行n次的测量称为多次测量。 标准偏差σ代表一组测得值中任一测得值的精密程度，但在多次重复测量中是以算术平均值作为测量结果的。因此，更重要的是要知道算术平均值的精密程度，可用算术平均值的标准偏差表示。根据误差理论，测量列算术平均值的标准偏差用下式计算： 由上式可知，多次测量的总体算术平均值的标准偏差为单次测量值的标准差的 。这说明随着测量次数的增多， 越小，测量的精密度就越高。但当S一定时，n＞20以后， 减小缓慢，即用增加测量次数的方法来提高测量精密度，收效不大，故在生产中，一般取n=5～20，通常取≤10次为宜。故测量列的算术平均值的测量极限误差为： 四、测量误差与数据处理 测量列算术平均值的标准偏差： 这样， 测量列的测量结果可表示为： 这时的置信概率P=99.73％。 3、系统误差: 在相同条件下，多次测量同一量值时，误差的绝对值与符号保持恒定，或在条件改变时，按某一确定的规律变化。 四、测量误差与数据处理 按随机误差处理 刻度尺划分不规则的示值误差 误差变化规律较复杂 复杂系统误差 半周期法（取相隔半个周期的两测量值的平均值为测量结果） 指示表指针回转中心与刻度中心不重和引起的误差 测量过程中，误差按周期规律变化 周期系统误差 对称测量法 温度变化引起的误差 误差随测量过程时间的延长呈线性递增或递减 线性系统误差 变值系统误差 对比检定修正法 量块长度的制造误差 在测量过程中，误差的绝对值与符号保持恒定 定值系统误差 消除方法 示例 误差规律 系统误差的类型 （1）系统误差按变化与否分类如下： 四、测量误差与数据处理 ⑵ 发现和消除系统误差的方法（自学） 对于定值系统误差可用对比检定法来发现， 即对于要判断的某一测量方法是否有定值系统误差，可改用更好的测量方法（如改用精度更高的计量器具）进行检定性测量。以此两种不同测量方法的算术平均值之差作为要判断的测量方法的定值系统误差。 发现变值系统误差的最直观的方法是“残余误差观察法”，即根据测量的先后顺序所得测得值的残差，列表或作图进行观察。若残差大体上正负相间而无显著变化规律时，则可认为不存在变值系统误差；若残差有规律的递增或递减时，则存在线性系统误差；若残差有规律地由负（正）变正（负）时，则存在周期系统误差。对线性系统误差，可用对称测量来减少或消除其对测量结果的影响。对周期系统误差，可用半周期法来消除。 4、粗大误差 1)定义 超出规定条件下(±3σ)预期的误差。 2)特点 数值大，对测量结果有明显的歪曲，应予以剔除。 3）剔除方法 (拉依达准则) 算出标准偏差σ（s），用3σ作为准则来检查所有的残余误差vi，若|vi|3σ,则该残余误差判为粗大误差，予以剔除；然后根据剩余的测量值重新计算σ，进行判断直到剔除完为止。 四、测量误差与数据处理 例：对某一轴颈等精度测量14次，测得值如下表，假设已消除了定值系统误差，试求其测量结果。 1 +1 24.958 14 1 -1 24.956 13 49 +7 24.964 12 1 -1 24.956 11 1 -1 24.956 10 1 +1 24.958 9 1 -1 24.956 8 1 +1 24.958 7 4 -2 24.955 6 1 -1 24.956 5 1 +1 24.958 4 1 -1 24.956 3 4 -2 24.955 2 1 -1 24.956 1 残差平方和vi 2（um） 残差vi（um） 测量值xi（mm） 序号I 解：（1)求算术平均值： （2）计算残差及其平方和： （3）判断系统误差：由于测量列残差大体正负相间，无明显的变化规律，故认为无系统误差。 （4）计算测量列单次测量的标准偏差： 则单次测量的极限误差为： （5）判断粗大误差： 用3σ准则判断式：|vi|3σ，由表中可知测量编号为12的测得值的残差的绝对值为7um，大于极限误差6.86um，故12号测得值存在粗大误差，应将其剔除后重新计算单次测量的标准偏差，计算如下： （6）计算测量列算术平均值的标准偏差 即该轴的直径为24.957mm，在±0.001mm范围内的可能性达99.73%。 （7）确定测量结果 4、函数误差：是指各个直接实测量值误差的函数。 对于多元函数 （1）函数的系统误差计算式：