构成空间几何体基本元素.pptVIP

4．点到平面的距离： 容易验证，线段AA1为点A1与平面AC内的点所连线段中最短的一条。 线段AA1的长称作点A1到平面AC的距离。 5．两个平面互相垂直：如果两个平面相交，并且其中一个平面通过另一个平面的垂线，这时，我们说两平面互相垂直。 如平面ABB1A1⊥平面ABCD。 6．两个平面互相平行：如果两个平面没有公共点，则说这两个平面互相平行。 如平面ABCD平行平面A1B1C1D1，可以记作“平面ABCD//平面A1B1C1D1. 以上概念只要求在形象感觉的基础上理解即可，在后面的各个小节中还会具体地进行研究和学习. 例1．下列不属于构成几何体的基本元素的是（ ） （A）点 （B）线段 （C）曲面 （D）多边形（不含内部的点） D 解：由于一个几何体是由点、线、面组成的，而线有直线和曲线之分，面有平面和曲面之分，故而只有D不属于构成几何体的基本元素。 例2．下面说法中正确的是（ ） （A）任何一个平面图形都是一个平面 （B）平静的太平洋面是平面 （C）平面就是平行四边形 （D）平面多边形和圆、椭圆都可以表示一个平面 D 解：A不正确；平面图形是有大小的，不可以无限延展的，它只是平面的一部分； B不正确；太平洋面即使再平静也不是平的（因为地球是圆的），更不可能是无限延展的； C不正确； 平面是无限延展的，我们仅仅是用平行四边形来表示平面； D正确； 它符合平面表示方法的规定。 例3．在空间中，下列说法正确的是（ ） （A）一个点运动形成直线 （B）直线平行移动形成平面或曲面 （C）直线绕定点运动形成锥面 （D）矩形上各点沿同一方向移动形成长方体 B 解：A错误，一个点运动形成线， 若运动方向保持不变则形成直线，运动方向发生变化则形成曲线； C错误，直线绕定点转动形成锥面，而不是直线绕定点“ 运动”形成锥面； D错误，矩形上各点沿同一方向移动，没有具体说明移动的具体方向及移动的距离的大小，故而不一定形成长方体。 故选B 例4．下列关于长方体的说法中，正确的是 。 （1）长方体是由六个平面围成的几何体； （2）长方体可以看作一个水平放置的矩形ABCD上各点沿铅垂方向向上移动相同的距离到矩形A1B1C1D1所形成的几何体； （3）长方体一个面上任一点到对面的距离相等。 (2)、(3) 解：（1）不正确； 因为长方体是由六个矩形（包括它的内部）围成的，注意“ 平面”与“矩形”的本质区别； （2）、（3）正确。 例5． 用一个平面去截一个正方体，截面边数最多是 条。 6 例6． 有一种骰子，每一面上都有一个英文字母，下图是从3个不同的角度看同粒骰子的情形，则H对面的字母是 。 O 练习题： 1．以下结论不正确的是（ ） （A）平面上一定有直线 （B）平面上一定有曲线 （C）曲面上一定无直线 （D）曲面上一定有曲线 C 2. 有以下结论：①平面是处处平直的面；② 平面是无限延展的；③ 平面的形状是平行四边形；④ 一个平面的厚度可以为0.01mm。其中正确的结论的个数是（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 B 3．一条直线平行移动，生成的面一定是（ ） （A）平面 （B）曲面 （C）平面或曲面 （D）锥面 C 4．关于平面的下列说法中正确的是（ ） （A）圆面是一个平面 （B）平面是有厚薄的 （C）平面是有边界线的 （D）平面是无限延展的 D 5．空间中构成几何体的基本元素是 。 点、线、面 6．用6根长度相等的火柴搭正三角形，最多能搭成 个正三角形. 4 6 * 6 * 1.1.1构成空间几何体的基本元素 在《巴黎圣母院》中，加西莫多有着丑到极点的相貌：几何形的脸，四面体的鼻子，马蹄形的嘴，参差不齐的牙齿，独眼，耳聋，驼背……似乎上帝将所有的不幸都降临在了他的身上。雨果用极其夸张的手法把一个世界文学中外貌最丑的人物形象生动地展现在了读者的面前。 他，有着一张梨形的脸，中部深嵌着两颗三角形的眼，半个圆锥似的鼻子倒扣在两眼之间，鼻孔像两个深挖过的球，厚厚的嘴唇紧合着绝对是一个撑开的梯形，或者就是马鞍…… “主体造型如倒置的梯形，以几何构成的手法将梁、枋、檩等长方形为主的造型单位