《倒格子》-课件设计(公开).pptVIP

* 傅里叶变换是实现从空域或时域到频域的转换的工具 1 傅里叶变换 分别是x，y方向的空间频率 表示一个任意空间二维函数 * 式中:ω1=2πf1。ω1基波频率，简称基频，ω1的倍数称为谐波。 对于周期信号而言，其频谱由离散的频率成分，即基波与谐波构成。 考察信号 周期信号的频域分析方法 傅立叶变换 * 复杂周期信号波形 傅立叶变换 a 时间域或空间域 b 频率域 1.1.3 倒 格 子 条件： X射线源、观测点与晶体的距离都比晶体的线度大的多，入射线和衍射线可看成平行光线； 散射前后的波长不变,且为单色。 一、从X射线衍射方程 反射公式引出倒 格矢概念 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? CO= -Rl · S0 OD= Rl · S 衍射加强条件： Rl ·（ S－S0 ）=?? 有：ko=(2?/ ?) S0 k=(2?/ ?) S 得：Rl · （ k－k0 ）= 2? ? 设： k－k0 =n Kh k－k0 =n Kh的物理意义：当入射波矢和衍射波矢相差一个或几个Kh（倒格矢）时，满足衍射加强条件， n为衍射级数。 1. 衍射方程 C Rl D 衍射线单位基矢S O A 入射线单位基矢S0 晶面 2. 反射公式 |k－k0 |= 2? |S/ ? - S0 / ? | =( 4?/ ?) sin ? |k－k0 | = | n Kh |= 2?n/dh1h2h3 | Kh |= 2?/dh1h2h3 P ? A? ? T A P? Q Q? S d 入射线与反射线之间的光程差： ?=SA?+A? T=2d sin ? 满足衍射方程：2dh1h2h3 sin ? =n ? ? k－k0 k k0 设一晶格的基矢为 a1 、 a2、a3，有如下的关系： b1= 2?(a2?a3)\? 说明b1垂直于a2和a3所确定的面； b2= 2?(a3?a1)\? 说明b2垂直于a3和a1所确定的面 b3= 2?(a1?a2\? 说明b3垂直于a1和a2所确定的面 式中： ?= a1 ·( a2?a3)为晶格原胞的体积。 二、倒格子的概念 1. 倒格子的数学定义 倒格子：以b1、b2、b3为基矢的格子是以a1、a2、a3为基矢的格子的倒格子。 （1） 正格子基矢和倒格子基矢的关系 2. 正格子与倒格子的几何关系 =2? (i=j) ai·bj=2??i j =0 (i?j) 证明如下： a1·b1=2? a1 ·( a2?a3) / a1 ·( a2?a3) = 2? 因为倒格子基矢与不同下脚标的正格子基矢垂直，有： a2·b1=0 a3·b1=0 （2）除（2?）3因子外，正格子原胞体积?和倒格子原胞体积?*互为倒数。 ?*=b1 ·( b2?b3) = (2?）3/ ? 表示正格点 ? 表示倒格点 ABC为一族晶面（h1h2h3）中的最靠近原点的晶面，与 k h垂直 ? ? ? ? a1 a2 a3 B C A k h a1/h1 a3/h3 a2/h2 （3）正格子中一族晶面（h1h2h3）和倒格矢 k h=h1b1+h2b2+h3b3 正交， 即晶面的弥勒指数是垂直于该晶面的最短倒格矢坐标. ? 由（3）、（4）可知，一个倒格矢代表正格子中的一族平行晶面 。 晶面族（h1h2h3）中离原点的距离为? d h1h2h3的晶面的方程式可写成： R l· kh/|kh|= ? d h1h2h3 (?=0,±1,±2,……) 得出正格矢和倒格矢的关系： R l · kh= 2?? 结论：如果两矢量的关系：R l · kh= 2??，则其中一个为正格子，另一个必为倒格子；即正格矢和倒格矢恒满足正格矢和倒格矢的关系。 （4）倒格矢的长度正比于晶面族（h1h2h3）的面间距的倒数。dh1h2h3=a1/h1·kh/|kh|=a1(h1b1+h2b2+h3b3)/h1|kh|=2?/|kh| 结论： ? 倒格矢Kh垂直某一晶面（ h1h2h