2017初中数学规律题.pptVIP

一 如增幅相等（等差数列）：例： 1、3、5、7……求第n位数例： 2、4、6、8……求第n位数。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。  树的高度与树生长的年数 有关，测得某棵树的有关 数据如下表：（树苗原高 100厘米）年数n高度h （单位：厘米） 1)填出第4年树苗可能达到的高度； (2)请用含n的代数式表示高度h：____________ 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按 一定规律拼接而成。依次规律，第5个图案中 白色正方形的个数为 ； 第n个图案中白色正方形的个数为______。 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴 棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数______________ 6．下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子． 观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子． （二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。2、5、10、17……，求第n位数。例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是 。 （三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。 二、基本技巧 （一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 给出的数：0，3，8，15，24，……。 序列号： 1，2，3， 4， 5，……。 （二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关。例如：1，9，25，49，（），（），的第n为例如 ：2、6、12、20、（）、42、…… （三）看例题： A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有关且............即： B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关 即： （四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。 例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列： 0、3、8、15、24……， 序列号：1、2、3、4、5 分析观察可得，新数列的第n项为：n2-1，所以题中数列的第n项为：（n2-1）+2＝n2+1 （五）有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来。 例 ： 4，16，36，64，？，144，196，… ？（第一百个数） 同除以4后可得新数列：1、4、9、16…，很显然是位置数的平方。 （六）同技巧（四）、（五）一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、3）。当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见。 （七）观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。 三、基本步骤 先看增幅是否相等，如相等，用基本方法（一）解题。 如不相等，综合运用技巧（一）、（二）、（三）找规律 如不行，就运用技巧（四）、（五）、（六），变换成新数列，然后运用技巧（一）、（二）、（三）找出新数列的规律 最后，如增幅以同等幅度增加，则用用基本方法（二）解题 例1 观察下列算式：……用你所发现的规律写出 的末位数字是__________。 观察下列式子： ；；…… 请你将猜想得到的式子用含正整数n的式子表示来__________。 7．如图的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律填写：a所表示的数： 。 b所表示的数： 。 ．将1，，，，，，…按一定规律排成下表：试找出 在第 行第 个数 11．把1到200的数像下表那样排列，用正方形框子围住横的3个数，竖的3个数，这9个数的和是162。如果在表的另外的地方，也用正方形围住另外的9个数。当正方形左上角的数是100时，这9个数的和是多少？当正方形中9个数的和是1557时，最大的数是多少？ 12．将1至1001个数如下图的格式排列。用一个长方形框入12个数，要