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眼科病床的合理安排 摘要 本文针对医院病床安排问题进行研究，解决了病床安排方案的评价、改进及预测病人住院时间等一系列问题。 针对问题一，根据实际情况从病床有效利用率、公平度、应急能力三个方面对医院按照FCFS规则安排病人入院治疗的方案进行评价。确定具体评价指标为：病床利用率、病床周转率、入院等待时间、术前准备时间、等待队长、急症病人的处理效率，建立模糊综合评价模型。首先利用改进的模糊层次分析法，得出各指标的权重向量为W=(0.1167 0.1833 0.2167 0.2800 0.1333 0.1000),之后计算各个指标的隶属度并选取模糊算子，最后得到合理性指标值为：B=0.6784。 针对问题二，通过数据分析发现FCFS原则安排病人入院存在不合理性，本文引用处理器调度中的最高响应比优先调度策略（HRRN），根据对公平度的影响，引入“惩罚因子”的概念，对HRRN算法进行改进。应用蒙特卡洛算法，首先根据K-S检验确定出每日门诊人数服从泊松分布，手术恢复时间服从正态分布，然后利用计算机对9月11号后的数据进行仿真模拟，利用改进后的HRRN算法确定病患的动态优先级，按照高优先权先调动的方案对病人入院及手术进行安排，具体方案见附录。最后利用问题一中的评价模型对改进的方案进行评价，得到合理性指标值为：B=0.8772。结果显示其合理性优于原有方案，平均队长减小且保持稳定。 针对问题三，基于改进的病床安排方案得到的病人等待队长变化趋势，按照基本不动、波动较大、较低值稳定三个特点，将时间分为三个段:过渡前、过渡中、过渡后。对在每个时间段就诊的病人用仿真的方法确定出各类病人的等待入院天数，根据其满足正态分布的特点，计算出满足置信度为95%的置信区间，即病人入院时间区间。具体结果见表5。过渡中及过渡后各类病人的等待天数一致减少进一步验证了新病床安排模型的优越性。 针对问题四，在周六周日不进行手术的条件下，将手术安排方案基于白内障患者的治疗时间分为三类：周一周三、周二周四、周三周五。由于急诊患者入院及手术的迫切性，在周四、周五两天就诊的病人由医生告知其转院治疗，不对其进行入院安排。通过修改不同方案的术前准备时间矩阵，类比问题二中的方法，用计算机模拟仿真得出入院安排方案，计算出相应的评价指标，利用评价体系对每种方案进行评价，得出周二、周四安排白内障患者进行手术的方案优于其他两类。其合理性指标值为：B=0.8639。 针对问题五，根据系统平均逗留时间最短即是实现医院方和病人方双方获利最大的目标，将其转化为系统服务效率，建立系统服务强度平衡模型进行优化。求解得出合理的病床比例分配方案为:单眼白内障（9）、双眼白内障（20）、眼角膜疾病（31）、青光眼（9）、外伤（10）。（括号内为病床数） 本文建立的模型，有利于克服现行方案中队列长度不断增加的缺点，模型移植性强，通过改变参数可应用于各类医院的病床安排问题。 关键词： FCFS 模糊综合评价 HRRN 惩罚因子 计算机仿真模拟 服务强度平衡模型 一、问题重述 现考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。 该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。 白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2 天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。 外伤疾病属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。 其他眼科疾病，大致住院以后 2-3 天内就可以接受手术，术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。 该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是按照 FCFS（First come, First serve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，希望能通过数学建模来帮助解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。 问题一：分析确定合理的评价指标体系，评价该问题的病床安排模型的优劣。 问题二：就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对模型利用问题一中的指标体系作出评价。 问题三：根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。 问题四：若该住院部周六、周日不安排手术，重新回答问题二，医院的手术时间安排是否应作出相应调整? 问题五：在一般情形下，医院病床安排可采取使各类病人