4年级奥数-等差数列求和(二).ppt

小结： 等差数列项的有关规律 等差数列的某一项=首项+公差×（项数-1） 等差数列的项数=（末项-首项）÷公差+1 等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2 小学四年级奥数 一、等差数列的基本知识 （1）1、2、3、4、5、6…… （2）2、4、6、8、10、12…… （3）5、10、15、20、25、30 像这样按照一定规律排列成的一列数我们称它为数列 数列中的每一个数称为一项； 第1项称为首项；最后1项称为末项； 在第几个位置上的数就叫第几项； 有多少项称为项数； （一）数列的基本知识 （二）等差数列的基本知识 （1）1、2、3、4、5、6…… （2）2、4、6、8、10、12…… （3）5、10、15、20、25、30 （公差=1） （公差=2） （公差=5） 通过观察，我们可以发现上面的每一个数列中，从第一项开始，后项与前项的差都相等的，具有这样特征的数列称为等差数列，这个差称为这个数列的公差。 二、等差数列的项 数列：1、3、5、7、9、11…… 第2项： 3=1+2 首项+公差×1（2-1） 第3项： 5=1+2 ×2 首项+公差×2（3-1） 第4项： 7=1+2 ×3 首项+公差×3（4-1） 第5项： 9=1+2 ×4 首项+公差×4（5-1） 第6项： 11=1+2 ×5 首项+公差×5（6-1） 等差数列的通项公式： 等差数列的某一项=首项+公差×（项数-1） 等差数列的末项=首项+公差×（项数-1） 适用条件：该数列一定要为等差数列 等差数列的某一项=首项+公差×（项数-1） 例1 已知数列2、5、8、11、14、…… 求这个数列的第10项？ 分析： 等差数列的某一项= 2+ 3×（项数-1） 等差数列的某一项=首项+公差×（项数-1） 例2、求首项是5，公差为3的等差数列的前2008项之和。