小学四年级奥数教程——第十讲.ppt

小学四年级奥数教程 第十讲 差倍问题 差倍问题与和倍问题有相似之处，所谓的差倍问 题，就是已知几个数的差以及它们之间的倍数关系， 求这几个数的数学问题。如：小超的邮票比小科的邮 票数多30枚，小超的邮票数正好是小科的2倍，问小 超和小科各有邮票多少枚。解这道题，也是要先确定 一个数为标准（一般以小数作为标准），假定小数是 1倍（或1份），再根据大小两数间的倍数关系，确 定差是1倍数的多少倍，然后用除法求出1倍数（即 小数），再算出其它各数。差倍问题的数量关系是： 差÷（倍数-1）=小数 小数×倍数=大数 小数+差=大数 例1：暑假里，爸爸带小宇去池塘钓鱼，爸爸比小宇 多钓16条鱼，爸爸钓鱼的条数是小宇的3倍。爸爸与 小宇各钓了多少条鱼？ 例1：暑假里，爸爸带小宇去池塘钓鱼，爸爸比小宇 多钓16条鱼，爸爸钓鱼的条数是小宇的3倍。爸爸与 小宇各钓了多少条鱼？ ？条 小宇： 爸爸： 3倍 多16条 ？条 1倍 分析：根据“爸爸钓鱼的条数是小宇的3倍”，我们可以把小宇钓鱼的条数看作1倍数，爸爸钓鱼的条数就是这样的3倍，爸爸比小宇多3-1=2倍，与这个2倍对应的正是爸爸比小宇多钓的16条鱼，这样把16平均分成2份，每份就是小宇钓的条数。 例2：学校举行体育比赛，跑步的人数比跳远 的4倍少15人，已知跳远的比跑步的少45人， 跑步的和跳远的各有多少人？ 例2：学校举行体育比赛，跑步的人数比跳远 的4倍少15人，已知跳远的比跑步的少45人， 跑步的和跳远的各有多少人？ 跳远： 跑步： 45人 ？人 1倍 ？条 4倍 15人 分析：从图中可以看出，如果跑步的同学再增加15人，就正好是跳远人数的4倍。这时把跳远的人数看作1倍数，跑步人数就是4倍数，跑步比跳远多4-1=3倍数，正好是45+15=60（人），可以求出1倍数（跳远），再求跑步人数。 例3：有两辆汽车上坐的人数相等，到站点后，第一 辆汽车下去7人，第二辆汽车下去19人，这时第一辆 汽车剩下的人数是第二辆汽车的3倍，假如现在都不 上人，两辆汽车现在各有多少人？ 例3：有两辆汽车上坐的人数相等，到站点后，第一辆 汽车下去7人，第二辆汽车下去19人，这时第一辆汽车 剩下的人数是第二辆汽车的3倍，假如现在都不上人， 两辆汽车现在各有多少人？ 第二辆： 第一辆： 3倍？人 1倍？人 下19人 下7人 从图上可以看出，第一辆汽车下去7人，第二辆汽车下去19人，第二辆汽车就是比第一辆汽车多下去19-7=12（人），也就是第一辆剩下的人数比第二辆剩下的人数多12人。我们把第 二辆车剩下的人数看作1倍数，那第一辆车剩下的人数就是3倍数，则第一辆剩下人数比第二辆剩下人数多3-1=2倍数，把12人平均分成2份，每份就是现在第二辆汽车的人数，第二辆汽车现在人数的3倍就是第一辆汽车现在的人数。 例4：有两筐重量相等的香蕉，若从甲筐取走17 千克，乙筐增加9千克，这时乙筐香蕉的重量是 甲筐重量的3倍，两筐原来各有香蕉多少千克？ 例4：有两筐重量相等的香蕉，若从甲筐取走17千克，乙筐增加9千克，这时乙筐香蕉的重量是甲筐重量的3倍，两筐原来各有香蕉多少千克？ 甲筐： 第一辆： 3倍 1倍 取17千克 从图上可以看出，原来两筐重量相等，从甲筐取走17千克，乙筐就比甲筐多了17千克，乙筐再增加9千克，乙筐就比甲筐多了7+19=26千克，这时乙筐香蕉的重量是甲筐香蕉重量的3倍，说明乙筐比甲筐重量多3-1=2倍，把26平均分成2份就能求出1份数，也就是求出了甲筐现在的重量，这样问题就好解决了。 ？千克 ？千克 增9千克 例5：有两篓乒乓球，如果从A篓拿出9个放入B篓，则 两篓乒乓球个数相等；如果从B篓拿出12个放入A篓， 则A篓乒乓球的个数等于B篓的2倍。原来每篓乒乓球 各有多少个？ 例5：有两篓乒乓球，如果从A篓拿出9个放入B篓，则两篓 乒乓球个数相等；如果从B篓拿出12个放入A篓，则A篓乒 乓球的个数等于B篓的2倍。原来每篓乒乓球各有多少个？ B篓： A篓： 2倍 1倍 根据“如果从A篓拿出9个放入B篓，则两篓乒乓球个数相等