科学计数法和近似数.pptVIP

* * (1)第六次人口普查时，中国人口约为1370000000亿人．(2)光的速度约为300000000米/秒(3)地球离太阳约有1亿五千万千米．(4)地球上煤的储量估计15万亿吨以上 在生活中我们会遇到一些比较大的数.例如： 这些较大数读和写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？ 一、科学计数法 回顾有理数的乘方，计算： 101=___， 102=____，103=_________，104=_______， 106=_________，1010=_____________，…. 10 100 1000 10000 1000000 10000000000 (1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ (2)指数与运算结果的数位有什么关系 讨论： 反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少. 总结： 1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000，即写成10（） 2．300=3×100=3×10（ ） 32000=3.2×10000=3.2×10（ ） 345000000=3.45×100000000=3.45×10（ ） 试一试 100=102 10000=104 100000000=108 2 4 8 读作“3.45乘10的8次方(幂)” 于是我们可以把大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a＜10)， n是正整数.这种记数方法叫做科学记数法. 对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示. 例如 -567000000= ×100000000= . -5.67×108 -5.67 例1 用科学记数法表示下列各数： 1000 000，57000 000，-123000 000 000 解：1000 000=106， 57000 000=5.7×107， -123000 000 000=-1.23×1011 归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的指数是______． n－1 例2 将下列大数用科学记数法表示 地球表面积约为510 000 000 000 000 平方米， 地球上陆地的面积大约为149 000 000 平方千米. 解：510 000 000 000 000=5.1×1014 149 000 000=1.49×108 2015年，中国有劳动力约为720 000 000人，失业 下岗人员约为24 000 000人；每年新增劳动力 12 000 000人，进城找工的农民约140 000 000人. 将下列大数用科学记数法表示 解：720 000 000=7.2×108 24 000 000=2.4×107 12 000 000=1.2×107 14 000 000=1.4 ×107 练习 例3 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为 6×105千米； （2） 一套《辞海》大约有 1.7×107个字. （3） 1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球 1.22×1011千米. 二、还原科学计数法表示的数 解：(1)6×105=600 000； (3)1.7×107=17 000 000 (2)1.22×1011=122 000 000 000； 6.74×105的原数有____位整数； －3.251×107原数有____位整数； 9.6104×1012原数有____位整数. 6 8 13 归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位. 练习 下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？ 1．我和妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克． 2．小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约 20 元，然后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时回家． 3．我国共有 56 个民族． 精确数：8，2，4，6，56；　 近似数：3，20，3.5和4.5．　 三、精确数与近似数 问题1：什么样的数是近似数？ 1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26米. 2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数. 例如，2016年全国高考报名的考生共940 万人. 问题2