光纤作业及答案.doc

第一次作业 1.公式推导：单位长度光纤中斜光线的光路长度和反射次数分别为 (1)=1/cos= (2)==。 解：（1）如图1.2.2所示，设沿光纤的径向方向总长度为L，则根据图中所示三角函数关系，得S=L/cos其中L= ++…+(将光纤分割，在一小段上光路近似为直线) = /cos, = /cos,…，= /cos 从而得= + +…+ =L/cos 于是，单位长度中光线路程为=1/cos=。 （2）在沿横向方向上，光线传播的平面与光轴平面有一角r，则光线在横向上传播的总距离为，从而总反射次数=， 于是，单位长度中的光线总的全反射次数 == 2.推导光线方程： 解： 由在各向同性媒质中程函方程,取光线的某一点的单位方向矢量 从而 第二次作业 见课本公式 P22-P26 第三次作业 1.什么是光纤，其传输的基本原理？ 答：光纤是光导纤维的简称。它是工作在光波波段的一种介质波导，通常是圆柱形。它把以光的形式出现的电磁能量利用全反射的原理约束在其界面内，并引导光波沿着光纤轴线的方向前进。 2.光纤的分类？ 答：光纤有三种分类方式：按光纤的传输模式、折射率分布、材料进行分类。 按传输模式分为单模光纤和多模光纤； 按折射率分布分为阶跃折射率光纤和渐变折射率光纤； 按材料分为石英光纤、多组分玻璃光纤、塑料光纤、液芯光纤和晶体光纤。 3.已知SI光纤，n1=1.46，△=0.005， （1）当波长分别为0.85um、1.3um和1.55um时，要保证单模传输a范围是多少？ 解：由单模条件得V=2.4048可得: 单模光纤尺寸为=1.202/[（）] 因为=1-=0.005而=1.46，所以=1.4527 当=0.85um时， 2.23; 当=1.3um时, 3.41 当=1.55um时, 4.07 （2）如果a=8um，则要保证单模传输波长范围是多少？ 解： [（）]/1.202，将=1.46，=1.452 代入得3.05um 4.全反射产生条件是什么？ 答：当光线从光密介质进入光疏介质时即n1＞n2，入射角大于临界角时发生全反射。 5.下列条件中，横电磁模(TEM)是（ C ），横电模(TE)是（ B ），横磁模(TM)是（ A ），混杂模(HE或EH)是（ D ）。 A. Ez≠0,Hz＝0; B. Ez＝0, Hz≠0; C. Ez＝Hz＝0; D. Ez≠0, Hz≠0。 6. 已知SI光纤，n1=1.55，波长为0.85um，光纤芯半径为5 um，则要保证单模传输包层折射率应取范围是多少？ 解：由单模条件V=2.4048，可得 1.202（） 代入数值的1.549，又 所以1.5491.55 7.设介质各向同性而且均匀，试证明射线是走直线的。 证明：由射线方程 ∴射线是走直线的 8.已知一阶跃折射率光纤，n1=1.55，n2=1.46，a=2um，求当波长为1.31um时，可能传输的模式有那些？ 解：V= = 代入数值的V=4.99 满足上述V的Lp模有：Lp01、Lp11、Lp21、 Lp02 矢量模有：HE11、HE21、TE01、TM01、EH11、HE31、HE12。 9．==1.48，=1.473，光纤长度L=0.3Km, =0.0047,求GI,SI的模式色散？ 解: = 1-==0.0047 SI:[]= =0.0047=2.32 []=6.96ns GI: []=[]=5.45 []=16.35ps 第四次作业: 2.1 试比较多模光纤和单模光纤色散产生的原因和大小。 答：光纤的色散有四种：(1)多模色散是由于各模式之间群速度不同而产生的色散。由于各模式以不同时刻到达光纤出射端而使脉冲展宽。计算分两种： SI: GI: （2）波导色散是由于某一传播模的群速度对于光的频率（或波长）不是常数，同时光源的谱线又有一定宽度。 (3)材料色散是由于光纤材料的折射率随入射光频率变化而产生的色散。 （4）偏振色散是由于光脉冲由同一波长光的同一模式运载，因不同的偏振态光的群速度不同导致的脉冲展宽。 多模光纤中色散主要是多模色散，材料色散和波导色散比较少，且有ΔτmΔτw。 单模光纤中色散主要是波导色散、材料色散和偏振模色散。其总色散参数。总色散为 且也有ΔτmΔτw。 2.2减少光纤中损耗的主要途径是什么？ 答：光纤中的损耗主要有吸收损耗和散射损耗。其中吸收损耗是由制造光纤材料本身以及其中的过渡金属离子和OH-等杂质对光的吸收而产生的损