行程问题归纳.docx

PAGE \* MERGEFORMAT72 1、为什么说行程问题可以说是难度最大的奥数专题？ 类型多：行程分类细，变化多，工程抓住工作效率和比例关系，而行程每个类型重点不一，因此没有一个关键点可以抓 题目难：理解题目、动态演绎推理——静态知识容易学，动态分析需要较高的理解能力、逻辑分析和概括能力 跨度大：从三年级到六年级都要学行程——四年的跨度，需要不断的复习巩固来加深理解、夯实基础 2、那么想要学好行程问题，需要掌握哪些要诀呢？ 要诀一：大部分题目有规律可依，要诀是学透基本公式 要诀二：无规律的题目有攻略，一画（画图法）二抓（比例法、方程法） 3、 行程模块中包含哪些知识点，有何解题技巧？例题讲解？ 行程问题包含多人行程、二次相遇、多次相遇、火车过桥、流水行船、环形跑道、钟面行程、走走停停、接送问题、发车问题、电梯行程等 更新目录： 多人行程的要点及解题技巧 例题及答案（一） 例题及答案（二） 二次相遇的要点及解题技巧 例题及答案（一） 例题及答案（二） 追及问题的要点及解题技巧 例题及答案（一） 例题及答案（二） 火车过桥的要点及解题技巧 例题及答案（一） 例题及答案（二） 流水行船的要点及解题技巧 例题及答案（一） 例题及答案（二） 环形跑道的要点及解题技巧 例题及答案（一） 例题及答案（二） 钟面行程的要点及解题技巧 例题及答案（一） 例题及答案（二） 走走停停的要点及解题技巧 例题及答案（一） 例题及答案（二） 接送问题的要点及解题技巧 例题及答案（一） 例题及答案（二） 发车问题的要点及解题技巧 例题及答案（一） 例题及答案（二） 电梯行程的要点及解题技巧 例题及答案（一） 例题及答案（二） 猎狗追兔的要点及解题技巧 例题及答案（一） 例题及答案（二） 平均速度的要点及解题技巧 例题及答案（一） 例题及答案（二） 奥数行程：多人行程的要点及解题技巧 行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”： 　　这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t) 三个关系： 1.简单行程：路程=速度×时间 　　2.相遇问题：路程和=速度和×时间 　　3.追击问题：路程差=速度差×时间 　　牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。 　　如“多人行程问题”，实际最常见的是“三人行程” 　　例：有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米？ 　　分析：这个三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成，题目中所给的条件只有三个人的速度，以及一个“3分钟”的时间。 　　第一个相遇：在3分钟的时间里，甲、丙的路程和为（40+36）×3=228（米） 　　第一个追击：这228米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人的速度差造成的，是逆向的追击过程，可求出甲、乙相遇的时间为228÷（38-36）=114（分钟） 　　第二个相遇：在114分钟里，甲、乙二人一起走完了全程 　　所以花圃周长为（40+38）×114=8892（米） 　　我们把这样一个抽象的三人行程问题分解为三个简单的问题，使解题思路更加清晰。 总之，行程问题是重点，也是难点，更是锻炼思维的好工具。只要理解好“三个量”之间的“三个关系”，解决行程问题并非难事！ 奥数行程：多人行程例题及答案（一） 多人行程这类问题主要涉及的人数为3人，主要考察的问题就是求前两个人相遇或追及的时刻，第三个人的位置，解题的思路就是把三人问题转化为寻找两两人之间的关系。 例1.甲乙丙三人同时从东村去西村，甲骑自行车每小时比乙快12公里，比丙快15公里，甲行3.5小时到达西村后立刻返回。在距西村30公里处和乙相聚，问：丙行了多长时间和甲相遇？ 　　答案一： 　　设乙每小时行x公里，则甲为x+12，丙为x-15+12=x-3 　　3.5*12=(x+12)*2 　　x=9甲为21公里，丙为6公里， 　　21*3.5*2/(21+6）=5.44小时 　　丙行了5.44小时和甲相遇