小学四年级奥数-平均数问题.ppt

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15、有两组数,第一组数的平均数是12.8,第二组数的平均数是10.2,而这两组数总的平均数是12.02,那么第一组数的个数和第二组数个数的比值是多少? (12.02-10.2)÷(12.8-12.02)=7/3 16、某班在一次数学考试中,平均成绩是78分,男、女生各自的平均成绩是75.5分和81分。这个班男生人数是女生人数的几倍? (81-78)÷(78-75.5)=1.2 17、会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把。某年级学生(不足70人)来开会,一部分学生一人坐一把两座长椅,其余的人三人坐一把四座长椅。结果平均每个学生坐1.35个座位。问:有多少个学生来开会? (2-1.35)÷(1.35-4/3)=39 39+1=40 18、五位裁判员给一名体操运动员评分后,去掉一个最高分和一个最低分,平均得9.58分;只去掉一个最高分,平均得9.46分;只去掉一个最低分,平均得9.66分。这个运动员的最高分与最低分相差多少分? (9.58-9.46)×3=0.36 (9.66-9.58)×3=0.24 9.66-9.46+0.36+0.24=0.8 19、六个人围成一圈,每人心里想一个数,并把这个数告诉左右两个相邻的两个人。然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来。问亮出来数11的人原来心中想的数是多少? 2×9-2×4=10 10×2=20 (20+10)÷2=15 20、一次象棋比赛共有10名选手参加,他们分别来自甲、乙、丙三个队。每个人都与其余九名选手各赛一盘,每盘棋的胜者得1分,负者得0分,平局各得0.5分。结果,甲队选手平均得4.5分,乙队选手平均得3.6分,丙队选手平均得9分。那么,甲、乙、丙三队参赛选手的人数各是多少人? 总分:45分 平均分:45÷10=4.5分 丙:1人 乙:(9-4.5)÷(4.5-3.6)=5人 甲: 10―1―5=4人 平均数 把几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢? 下面的数量关系必须牢记: 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数 例1 有4箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个,苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个? 分析与解答: (1)1箱苹果+1箱梨+1箱橘子=42×3=136(个); (2)1箱桃+1箱梨+1箱橘子=36×3=108(个) (3)1箱苹果+1箱桃=37×2=72(个) 由(1)(2)两个等式可知: 1箱苹果比1箱桃多126-108=18(个),再根据等式(3)就可以算出:1箱桃有(74-18)÷2=28(个),1箱苹果有28+18=46(个)。 1箱苹果和1箱桃共有多少个:37×2=74(个) 例1 小明前几次数学测验的平均成绩是84分,这次要考100分,才能把平均成绩提高到86分。问这是他第几次测验? 分析与解答:100分比86分多14分,这14分必须填补到前几次的平均分84分中去,使其平均分成为86分。每次填补86-84=2(分),14里面有7个2,所以,前面已经测验了7次,这是第8次测验。 一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分。问:甲、丁各得多少分? 3,两组同学进行跳绳比赛,平均每人跳152次。甲组有6人,平均每人跳140次,如果乙组平均每人跳160次,那么,乙组有多少人? 甲、乙、丙三个小组的同学去植树,甲、乙两组平均每组植树18棵,甲、丙两组平均每组植树17棵,乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵? 1、在一次登山比赛中,小刚上山时每分走40米,18分到达山顶。然后按原路下山,每分走60米。小刚上、下山平均每分走多少米? 40×18÷60=12分 40×18×2÷(18+12)=48米 2、某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班期中考试平均分是多少分? (99―89)×2÷40+89=89.5 3、有八个数字排成一列,它们的平均数是9.3。已知前五个数的平均数是10.5,后四个数的平均数是11.3。问:第五个数是多少? 10.5×5+11.3×4-9.3×8=23.3 4、王新同学期末考试成绩如下:语文和数学平均成绩是94分;数学和外语平均成绩是88分;语文和外语平均成绩是86分。王

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