动能定理-保守力、机械能守恒.ppt

动能定理 机械能守恒 一、动能定理 （theorem of kinetic energy） 二、保守力和势能 （conservative force; potential energy） 三、机械能守恒定律 （Conservation of Mechanical Energy ） 保守力 在物理系统里，假若一个粒子，从起始点移动到终结点，由于受到作用力，所做的功，不因为路径的不同而改变。则称此力为保守力(Conservative Force)。 万有引力 任何物体间都存在相互吸引力，两质点间的引力与两质点的质量成正比，与两质点的距离平方成反比，力的方向在两质点连线上。G是一个普适常数 作业 2-30 2-36 2-37 * 力的空间累积效应 ，动能定理 对 积累 （1）恒力作用下的功 1、质点的功与能 B * * A 2　变力的功 例1 质量为 2kg 的物体由静止出发沿直线运动, 作用在物体上的力为 F = 6 t (N) . 试求在头 2 秒内, 此力对物体做的功. 解: 2、质点的动能定理 动能（状态函数） 动能定理 合外力对质点所作的功,等于质点动能的增量 . 功和动能都与 参考系有关；动能定理仅适用于惯性系 . 注意 例 2 一质量为1.0kg 的小球系在长为1.0m 细绳下 端 , 绳的上端固定在天花板上 . 起初把绳子放在与竖直线成 角处, 然后放手使小球沿圆弧下落 . 试求绳与竖直线成 角时小球的速率 . 解: 由动能定理 得 3、质点系的动能定理 质点系动能定理 内力可以改变质点系的动能 注意 对质点系，有 对第 个质点，有 外力功 内力功 (2)Ek是状态量?Ek ? ,W 0 ; ?Ek ? ,W 0， 动能是物体因具有速度而具有的作功的本领 与过程无关. 而功与过程有关. (3)动能定理只适用于惯性系. (1)质点的动能定理中的功永远是合力的功. 2.说明: (4) 动能定理对于物体运动所能提供的信息比牛 顿运动定律少. 1） 万有引力作功 以 为参考系， 的位置矢量为 . 二 万有引力、重力、弹性力作功的特点 对 的万有引力为 移动 时， 作元功为 r 方向单位矢量 dr 2 ） 重力作功 A B D C 3 ） 弹性力作功 x O F 保守力: 力所作的功与路径无关，仅决定于相互作用质点的始末相对位置 . 二 保守力和非保守力 重力功 弹力功 引力功 非保守力: 力所作的功与路径有关 .（例如摩擦力） 物体沿闭合路径运动 一周时, 保守力对它所作的功等于零 . 三 势能 势能曲线 势能 与物体间相互作用及相对位置有关的能量 . 保守力的功 弹性势能 引力势能 重力势能 弹力功 引力功 重力功 势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关 . 势能是状态函数 势能是属于系统的 . 讨论 势能计算 若令 弹性势能曲线 重力势能曲线 引力势能曲线 势能曲线:由势能函数确定的势能随坐标变化的曲线. 当 时，有 功能原理 三 机械能守恒定律 机械能守恒定律 只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变 . 守恒定律的意义 不究过程细节而能对系统的状态下结论，这是各个守恒定律的特点和优点 . 如图的系统，物体 A，B 置于光滑的桌面上，物体 A 和 C, B 和 D 之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压 A 和 B， 使弹簧压缩，后拆除外力， 则 A 和 B 弹开过程中， 对 A、B、C、D 组成的系统 讨论 （A）动量守恒，机械能守恒 . （B）动量不守恒，机械能守恒 . （C）动量不守恒，机械能不守恒 . （D）动量守恒，机械能不一定守恒 . D B C A D B C A 下列各物理量中，与参照系有关的物理量是哪些？ （不考虑相对论效应） 1）质量 2）动量 3）冲量 4）动能 5）势能 6） 功 答：动量、动能、功 . 讨 论