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§1 力学相对性原理和伽利略变换 §2 狭义相对论的基本假设 §3 同时性的相对性和时间延缓 §4. 长度收缩 §４洛仑兹变换 §7相对论的质量 §8 相对论性能量和动量 例4：设想一飞船以0.80c 的速度在地球上空飞行， 如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体 相对飞船速度为0.90c 。 问：从地面上看，物体速度多大？ 解： 选飞船参考系为 系 地面参考系为 系 例5：如图，设惯性系S’相对于惯性系S以匀速u=c/3沿x轴方向运动，在S’系中的x’o’y’平面内静置一长为5m，并与x’轴成30?角的杆。试问在S系中观察此杆的长度和杆与x轴的夹角为多大? 30? l0 l’x l’y u x’ o’ y’ S’ S O x 解： 在S’系中，杆长为固有长度l0，杆长在x’、y’轴的投影分别为: 由于S’系与S系仅在x轴方向有相对运动，故在S系中，杆在x方向的投影lx相对于l’x有收缩为： 而在y方向投影无变化，故： 故在S系中测得杆长为： 30? l0 l’x l’y u x’ o’ y’ S’ S O x 与x轴夹角: 即在S系中观察到这根高速运动的杆长度要缩短，空间方位也随之变化 30? l0 l’x l’y u x’ o’ y’ S’ S O x 动量、力定义 动量守恒在任何惯性系中成立? 质量守恒成立? 能量守恒成立? S系：有M ，静止于O t 时刻分裂为相同的两半 x’ y’ A B x y O O’ S相对S’ 以－u’ 运动 A静止，B 运动 B的速率为： 质量守恒：M＝mA+mB 动量守恒：Mu=mBvB 即： 由 可得： 代入mB得: ? mA: 静止粒子质量 ? m0 mB: 运动粒子质量 ? m 相对论质量 ? 宏观物体一般 v～104m/s ? 微观粒子速率接近光速如中子v=0.98c时 牛顿力学是相对论力学在低速情况下的近似 vc时，m成为虚数，无意义所以光速是物体运动的极限速度。 ? 一.相对论动能 在相对论中，力的定义、功的定义功能原理仍然是正确的。 力对物体做功使物体的速度由0 ? v ?当 v c 时 在相对论动能，当 v c 时，回到经典力学形式 ?若电子速度为 相对论动能 二.相对论能量 —— 相对论质能关系 由能量守恒： 质量亏损将以能量形式释放！ 核能 —— 静止能量 —— 总能量 相对论能量关系 （由于一般物体速度 v c 时，其动能只占总能量的很少  一部分） ?一千克物质的静质能为9×1016J， 一千克汽油的燃烧值为4.6×107J 两者的比值是二十亿！ 这是质量变化与电子分布变化包含的能量对比 ?核反应涉及的是静质量的亏损Δm 如：铀235裂变时 是化学能的百万倍! 大亚湾核电站夜景 例6. 两全同粒子以相同的速率相向运动，碰后复合求：复合粒子的速度和质量 解：设复合粒子质量为M， 速度为 碰撞过程，动量守恒 由能量守恒 损失的动能转换成静能 三.相对论的动量与能量关系式 ? 而动能与动量关系： 以E、Pc、m0c2表示三角形的三边，可构成直角三角形。 EK m0c2 Pc E m0c2 ?光子 又 光的波粒二象性 光子的 质量 小 结 例7. 动能0.25Mev的电子，其运动速度约为多少？ 已知moc2=0.5Mev 解： 例8. 快速介子的总能量E＝3000Mev，而E0=100Mev，其固有寿命为2×10-6 s，求它运动的距离。 解： 一.时间膨胀 运动时钟变慢 在两个惯性系中比较：两个事件的时间间隔。 在某系中，同一地点先后发生的两个事件的时间间隔(用一只钟即可测量) ，与另一系中的这两个事件（不同地点）的时间间隔(必须用两只钟分别测量)的关系。 研究的问题是： 2.原时最短 时间膨胀 1.原时：在某一参考系中，同一地点先后发生的两个事件的时间间隔叫原时（固有时，本征时间间隔）,用t表示；或单钟测量的时间间隔。 1）设两事件1、2发生在 系中同一地点x’1=x’2 处 （为两地时） （原时） 两地时：与原时对应的两事件在另一参考系中，发生于不同地点，该两个事件的时间间隔；或必须用两只钟测量的时间间隔。 即 S系中观察者测得两事件位于不同地点x1=x2 其时间间隔 二.长度收缩（length contraction） 对运动长度的测量问题 怎么测？ 同时测 1.原长:棒静止时测得的它的长度,也称静长（固有长度、本征长度）,用l0表示 棒静止在 系中 l0:静长 * 第六章 狭义相对论基础 §1 力学相对性原理和伽利略变换 §2 狭义相对论的基本假设 §3 同时的相对性和时间延缓 §4 长度收缩 §5 洛伦兹变换 §6