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眼科病床的合理安排 摘要 本文建立了研究医院眼科病床安排问题的数学模型。在问题一中，我们分析各种评价指标对病人满意度以及医院运行效率的影响，确定了病人平均等待时间（即从挂号到手术的时间间隔）作为安排方案合理性的主要评价指标。在问题二中，我们建立优先级判别模型，构建优先级判别函数，对挂号排队的病人进行排序，预测其住院情形，即可得到次日的病人住院安排。问题三中我们根据各类病人入院出院时间的离散分布规律和前来医院的病人的泊松分布规律，结合已经住院和正在等待住院的病人情况，进行病床安排，得到等待入院病人情况的预测，进而告知病人大致入住时间区间。在第五问中，我们通过探索发现：当病床分配使入院病人和出院病人达到平衡，病床总数刚好够用，此时为最优的病床比例分配方案。 我们得到的主要结论如下： 第二问中，对102个已经挂号病人进行成功排序，次日病人住院安排见正文，检验得到我们的优先级判别法比FCFS规则所得的平均等待时间少1.04天，我们的优先级病床安排模型更佳。 第三问中，我们预测正在住院病人的出院时间，结合等待住院病人的情况，确定了每个门诊病人入院的大致区间。 第四问中，我们在问题二的基础上，以9月11日为例，计算得到第二天（9月12日）入院的病人序号为：1、6、7、9、14、2、3、4。并进一步计算白内障手术时间为周二、周四和周三、周五的入院病人序号均为：2、3、4、5、8、10、11、12。分别通过入院病人的平均等待时间和优先级判别函数的平均值来判断是否要调整手术时间，得到的结论是：白内障手术时间应调整为周三、周五。 问题五我们得到安排结果见下表： 病症类型 白内障 白内障（双眼） 外伤 其它 安排床位数 11 19 7 42 关键词： 平均等待时间 优先级判别函数 预测分配 目录 TOC \o 1-3 \h \z \u HYPERLINK \l _Toc240665513 眼科病床的合理安排 PAGEREF _Toc240665513 \h 1 HYPERLINK \l _Toc240665514 摘要 PAGEREF _Toc240665514 \h 1 HYPERLINK \l _Toc240665515 关键词： PAGEREF _Toc240665515 \h 1 HYPERLINK \l _Toc240665516 一 问题重述 PAGEREF _Toc240665516 \h 3 HYPERLINK \l _Toc240665517 二 问题分析 PAGEREF _Toc240665517 \h 3 HYPERLINK \l _Toc240665518 三 模型假设 PAGEREF _Toc240665518 \h 4 HYPERLINK \l _Toc240665519 四 名词解释 PAGEREF _Toc240665519 \h 4 HYPERLINK \l _Toc240665520 五 模型的建立和求解 PAGEREF _Toc240665520 \h 5 HYPERLINK \l _Toc240665521 (1)第一问的解答 PAGEREF _Toc240665521 \h 5 HYPERLINK \l _Toc240665522 (1-1)符号说明 PAGEREF _Toc240665522 \h 5 HYPERLINK \l _Toc240665523 (2)第二问的解答 PAGEREF _Toc240665523 \h 7 HYPERLINK \l _Toc240665524 (2-1)模型假设 PAGEREF _Toc240665524 \h 7 HYPERLINK \l _Toc240665525 (2-2)模型描述 PAGEREF _Toc240665525 \h 7 HYPERLINK \l _Toc240665526 (2-3)模型求解 PAGEREF _Toc240665526 \h 8 HYPERLINK \l _Toc240665527 (2-4)根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天病床安排方案 PAGEREF _Toc240665527 \h 9 HYPERLINK \l _Toc240665528 (2-5)对分配模型的验证： PAGEREF _Toc240665528 \h 10 HYPERLINK \l _Toc240665529 (3)第三问的解答 PAGEREF _Toc240665529 \h 11 HYPERLINK \l _Toc240665530 (3-1)模型描述 PAGEREF _Toc240665530 \h 11 HYPERLINK \l _Toc240665531 (