流体运动学和动力学基础.pdf

空气动力学 空气动力学 第二章流体运动学和动力学基础 第二章流体运动学和动力学基础 Folie1 2 章 流体运动学和动力学基础 2.1 描述流体运动的方法 2.2 流体微团运动的分析 2.3 理想流体运动微分方程组 2.3.1 连续方程 2.3.2 Euler运动微分方程组 2.3.3 Bernoulli积分及其物理意义 2.3.4 Bernoulli方程的应用 北京航空航天大学 《空气动力学》北京市精品课 2010 版本 Folie2 北京航空航天大学 《空气动力学》北京市精品课 2010 版本 2 章 流体运动学和动力学基础 2.4 流体运动积分方程组 2.4.1 Lagrange型积分方程 2.4.2 Reynolds输运方程 2.4.3 Euler型积分方程 2.5 环量与涡 北京航空航天大学 《空气动力学》北京市精品课 2010 版本 Folie3 北京航空航天大学 《空气动力学》北京市精品课 2010 版本 2.1 描述流体运动的方法 2.1.1 拉格朗日方法与欧拉方法 连续介质假设：流体是由质点组成，无空隙地充满所 占据的空间。对于无数多的流体质点，当其发生运动时 ，如何正确描述和区分各流体质点的运动行为，将是流 体运动学必须回答的问题。描述流体运动的方法有两种 。 北京航空航天大学 《空气动力学》北京市精品课 2010 版本 Folie4 北京航空航天大学 《空气动力学》北京市精品课 2010 版本 2.1 描述流体运动的方法 1、Lagrange方法（拉格朗日方法，质点法） Lagrange(1736-1813)，法国数学家、物理学家，分 析力学的创始人，呈被拿破仑称为 “数学科学高耸的金 字塔” 。在该方法中，观察者着眼于个别流体质点的 流动行为，通过跟踪每个质点的运动历程，从而获得整 个流场的运动规律。（引出迹线的概念） 北京航空航天大学 《空气动力学》北京市精品课 2010 版本 Folie5 北京航空航天大学 《空气动力学》北京市精品课 2010 版本 2.1 描述流体运动的方法 x(a,b,c,t), y (a,b,c,t), z(a,b,c,t) 其中，a,b,c为流体质点的标识符，用 于区分和识别各质点的。 t表示时间。a.b.c.t称为拉格朗日变数。 a.b.c给定，表示指定质点的轨迹。 t t给定，表示在给定时刻不同质点的空 y x , y , z 间位置。 (警察抓小偷的方法) (a,b,c) x (警察抓小偷的方法) z 北京航空航天大学 《空气动力学》北京市精品课