工程问题教案教本.doc

今天，老师让每位同学当公司经理，看哪位经理最精明。 出示：假如你是某工程队的经理，要修一段路，现有甲、乙两个工程队，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。你想承包给哪个队？为什么？（学生分组讨论，派代表发言） 生1：给甲队做，因为他完工时间比乙队少，…… 师：仅考虑时间少行吗？ 生2：给乙队做，虽然他时间较长，可能修路质量好，…… 师：有没有更好的方案呢？ 生3：由甲乙两队合做，完工时间更短，可让两队优势互补，…… 师：若甲乙两队合做，猜猜看，大约需要几天完工？ 生1：小于10天，但大于5天。 生2：6天，可假设一段路长120千米，…… 师：我们不妨计算一下，具体是几天？ [从实际事例入手，学生成为“经理”，突出了学习的主动性。选择的素材紧密联系本课时的内容，学生在探讨解决问题的同时，兴趣盎然地进入学习新知的准备状态。] 二、教学例9 1． 出示例9：一段公路长30千米（60千米）[用黑卡纸盖住]，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天修完？ 师：各位“经理”算一算，几天完成呢？[同学们议论纷纷，跃跃欲势，都想当个精明的“经理”。] 学生汇报计算的方法：30÷（30÷10+30÷15）=6（天）（板书） 师：请你说说每步计算的含义。教师依次对应板书“甲的工效”“乙的工效”“工作总量”“合做时间”并小结数量关系式：工作总量÷工作效率和=合做时间 师：如果把30千米改成60千米，其他条件不变，合做时间是多少呢？（揭去黑卡纸）[同学们思考片刻，纷纷举手] 生：60÷（60÷10+60÷15）=6（天）（板书） 师：仔细比较这两道题，你发现了什么？ 生1：合做时间都是6天。 生2：无论公路长多少，只要各自单独做的时间不变，合做时间不变。 师：是这样吗？同学们用不同的公路长度试一试。[学生为了得到证实，即刻得出了结论。学生有了展现自我的机会，同时启发了学生探索数学奥秘的方法。]师板书省略号 师：为什么会这样呢？ 生1：工作总量扩大了，工作效率也在扩大，而且扩大的倍数相同，所以时间不变…… 生2：无论公路长多少，甲乙两队每天修的各自占总长的几分之几没变，…… 师：（擦去30千米和60千米）如果没有具体的公路长度，这题还能解答吗？[学生陷入了沉思]可以把这段路看作什么？[学生立即恍然大悟] 生：把这段公路看成单位“1”。 师：甲乙的工作效率又如何表示呢？ 生：1/10，1/15 师：同学们算一算，合做时间是几天呢？ 学生列出算式：1÷（1/10+1/15）=6（天）（板书） 2． 师：这就是我们今天学习的新知识“工程问题”（板书课题） 师：你觉得工程问题有哪些特点呢？ 生1：把工作总量看成单位“1”…… 生2：工作效率用时间的倒数表示。 三、练习 1． 投影出示：教材第80页练习二十第1题。指名学生回答。 2． 导入 部分加一个条件，假如现有三个工程队，丙单独修需12天完成，想一想经理安排合做的方式有几种？每种合做方式各需几天？（只列式，不计算） （有4种，分别是甲乙合做，甲丙合做，乙丙合做，三队合做）哪种合做方式时间最少呢？请你把他们从时间少到时间多排列一下。（不计算） [本题既巩固了新知，又渗透了简单的排列组合问题，同时让学生领悟工效与所用时间的关系。] 3． 如果仅修这段路的一半，那么这几种合做方式各需几天呢？ 四、应用 工程问题的解题方法，在生活中有着广泛的应用。 1．投影出示：有一批布，如果只做西服的上衣可做20件，只做西服的裤子可做30条，请你算一算，这批布可以做几套这样的西服？ [本题的意图是学生能运用类比的数学方法解。即看成例9] 2．你还能想到类似的问题吗？ [课后教感：整个教学环节努力渗透了数学课程标准的思想，立足数学要生活化，倡导学生为主体等，创设了解决实际问题的情境，让学生充分展现自我。学习数学的实际应用要比学纯数学知识有价值。] 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第42～43页例7及相关练习。 教学目标： 1．让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。 2．通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。 教学重点：认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法。 教学难点：学会用“工程问题”的方法解决实际问题。 教学准备：课件。 教学过程： 一、复习旧知 师：今天，我们将继续解决生活中的数学问题。先来看看，你能解决下面的问题吗？（ppt课件出示。） （1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？ 360÷12=30（米）。 师：你是怎样列式的？为什么？（教师板书：工作总量÷工作时间＝工作效率。） （2）修一条360米的公路，甲队每天