苏科版九年级数学下册《27.3位似》达标训练（含答案）.docxVIP

达标训练 选择题 1．图K－14－1中是位似图形的是(　D　) 图K－14－1 2．如图K－15－3，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为eq \f(1,3)，点A，B，E在x轴上．若正方形BEFG的边长为6，则点C的坐标为(　A　) 图K－15－3 A．(3，2) B．(3，1) C．(2，2) D．(4，2) 3．下列关于位似图形的表述： ①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； ②位似图形一定有位似中心； ③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形； ④位似图形上任意两点到位似中心的距离之比等于相似比． 其中正确的序号是(　A　) A．②③ B．①② C．③④ D．②③④ 4．2018·滨州在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，8)，B(10，2)．若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的eq \f(1,2)后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为(　C　) A．(5，1) B．(4，3) C．(3，4) D．(1，5) 5．如图K－14－2，已知BC∥ED，下列说法不正确的是(　D　) 图K－14－2 A．△ABC与△ADE是位似图形 B．点A是△ABC与△ADE的位似中心 C．B与D，C与E是对应点 D．AE∶AD是相似比 6．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，如图K－15－2，则小鱼上的点(a，b)对应大鱼上的点(　A　) 图K－15－2 A．(－2a，－2b) B．(－a，－2b) C．(－2b，－2a) D．(－2a，－b) 7．如图K－14－3，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB∶FG＝2∶3，则下列结论正确的是(　B　) 图K－14－3 A．2DE＝3MN B．3DE＝2MN C．3∠A＝2∠F D．2∠A＝3∠F 8．如图K－15－1，在平面直角坐标系中，有两点A(4，2)，B(3，0)，以原点O为位似中心，A′B′与AB的相似比为eq \f(1,2)，得到线段A′B′，正确的画法是(　D　) A　　　　　　　B C　　　　　　　　D 图K－15－1 9．2017·绥化如图K－14－4所示，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4∶9，则OB′∶OB为(　A　) 图K－14－4 A．2∶3 B．3∶2 C．4∶5 D．4∶9 10．将平面直角坐标系中某个图案各点的坐标作如下变化，其中属于位似变换的是(　C　) A．将各点的纵坐标乘2，横坐标不变 B．将各点的横坐标除以2，纵坐标不变 C．将各点的横坐标、纵坐标都乘2 D．将各点的纵坐标减去2，横坐标加上2 11．如图K－14－5，已知△ABC，任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是(　C　) ①△ABC与△DEF是位似图形； ②△ABC与△DEF是相似图形； ③△ABC与△DEF的周长比为1∶2； ④△ABC与△DEF的面积比为4∶1. 图K－14－5 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 12．2017·长沙如图K－15－4，△ABO三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(6，0)，O(0，0)，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的eq \f(1,2)，可以得到△A′B′O，已知点B′的坐标是(3，0)，则点A′的坐标是________． 　 图K－15－4 [答案] (1，2) [解析] 由点B′的坐标可知△A′B′O在第一象限．∵点A的坐标为(2，4)，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的eq \f(1,2)， ∴点A′的坐标是eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2×\f(1,2)，4×\f(1,2)))，即(1，2)． 故答案为(1，2)． 13．2017·兰州如图K－14－6，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心是点O，eq \f(OE,OA)＝eq \f(3,5)，则eq \f(FG,BC)＝________． 图K－14－6 [答案] eq \f(3,5) [解析] ∵四边形ABCD与四边形EFGH位似， ∴△OEF∽△OAB，△OFG∽△OBC， ∴eq \f(OF,OB)＝eq \f(OE,OA)＝eq \f(3,5)，∴eq \f(FG,BC)＝eq \f(OF,OB)＝eq \f(3,5). 14．2017·滨州在平面直