中职数学课件：函数的概念资料课件.ppt

2. 任务一：能利用函数的定义判断一些对应是否构成函数关系 * 18年 * ... 在初中, 我们把函数看成是刻画和描述 两个变量之间依赖关系的数学模型. ... * ... * ... * ... * ... * ... * ... * ... * ... * ... * ... * ... * ... * ... * ... * ... 3.1函数的概念(1) 设在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么我们就说y是x的函数，其中x叫自变量，y叫因变量. 1、初中学习的函数概念是什么？ 【回忆旧知】 关键点：①一个变化过程；②两个变量；③y值的唯一性 * 18年 2、请同学们考虑以下两个问题： 显然，仅用初中函数的概念很难回答这些问题。因此，需要从新的高度认识函数。 ? * 18年 一个小球在490米高的位置从静止开始下落，下落的距离y(m)与时间x(s)的关系．下落的距离y(m)与时间x(s)之间近似地满足关系式：y＝4.9x2. 实例1: 小球下落时间x的变化范围是数集A={x|0≤x≤10},小球距地面的高度y的变化范围是数集B={y|0≤y≤490} 且对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系y＝4.9x2 ，在数集B中都有唯一的高度h和它对应. 所站的角度与思考的方向与以往有何异同？ * 18年 实例2： 某市一天24小时的气温变化图： 根据上图中的曲线可知，时间t的变化范围是数集A={t|0≤t≤24}，温度的变化范围是数集B ={θ|0≤θ≤26} 并且，对于数集A中的每一个时刻t，按照图中的曲线，在数集B中都有唯一确定的温度θ和它对应. 所站的角度与思考的方向与以往有何异同？ * 18年 实例3： 1998—2003年，我国普通高等学 校招生人数情况如右： 年份 人数（万人） 1998 108.4 1999 159.7 2000 220 2001 268.3 2002 320 2003 335 招生的年份为数集A={1998,1999,2000,2001,2002,2003} 招生人数数集B={108.4,157.9,220,268.3,320,335} 并且，对于数集A中的每一个年份，按照表格，在数集B中都有唯一确定的人数和它对应. 所站的角度与思考的方向与以往有何异同？ * 18年 A={1998,1999,2000,…,2003} B={108.4,157.9,220,268.3,320,335} A ={t|0≤t≤24} θ ={S|0≤S≤26}. A={x|0≤x≤10} B={y|0≤y≤490} 非空数集A 非空数集B 1.一个小球在490米高的位置从静止开始下落，下落的距离y(m)与时间x(s)的关系．( y＝4.9x2 ） 对于集合A中的每一个元素，按照某种对应关系在集合B中都有唯一的元素和它对应.记作：f:A→B 年份 人数（万人） 1998 108.4 1999 159.7 2000 220 2001 268.3 2002 320 2003 335 小结： 2. 3. 对应关系： 函数图象 对应关系： y＝4.9x2 对应关系： 表格 * 18年 一般地，设A,B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y和它 对应 ，那么就称f: A→B为从集合A到集合B的一个函数（function）,通常记为 其中, x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）； 与x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域（range）. 函数的概念 非空的数集 某种确定的对应关系f 唯 对应 每一 个 一 * 18年 函数概念的理解1 明确三个关键点（又称三要素）：两个非空集合即①定义域（自变量x的取值范围）与②值域（与每一个x值对应的所有y值的取值范围）；③对应关系. * 18年 A B f 1 2 2 4 3 6 8 可以是一对一也可是多对一，关键把握好集合B中元素的唯一性。 4 理解概念2：对对应关系的进一步理解 * 18年 任务一：能利用函数的定义判断一些对应是否构成函数关系 1.判断下列对应是否为数集A到数集B的一个函数： (1) A={ 1,2,3,4,5}，B={2,4,6,8}，f(x)=2x. (2) A={1,2,3}，B={7,8,9}，f(1)=f(2)=7，f(3)=8． 是 不是 是 1 2 3 4 1 2 3 4 A B (3) 1 1 2 3 4 A B (4) 1 2 3 1 2 3 4 A B (5) 不是 是 *