山东省2019-2020年高三12月份月考试题数学文试卷.docVIP

高三上学期第三次考试 数学（文）试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，集合，则（　　） A． B． C． D． 2. 已知角α的终边上有一点P(2，4)，则eq \f(sin（π－α）,2cos（α－2π）)的值为( ) A．2 B．－eq \f(1,2) C．－1 D．1 3. 抛物线的焦点到直线距离是（　　） A． B． C． D． 4．已知命题函数在定义域上为减函数，命题在中，若，则，则下列命题为真命题的是（ ） A． 　　　B． 　C． 　　 D． 5．已知，，若，则的值是 （ ） A． B． C． D． 6．为坐标原点,为抛物线的焦点,为上一点,若,则的面积为 （　） A． B． C． D． 7．在中，内角的对边分别为，，，，则（ ） A． 　　 B． 　　　 C．4 　　　　 D． 8．在等差数列中，，公差为，前n项和为，当且仅当时取得最大值，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的 是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A．8 B．16 C．24 D．48 10．在中，点 是上一点，且， 为上一点，向量，则的最小值为（ ） A．16 B．8 C．4 D．2 11．已知函数，则在的图像大致为（ ） 12．设函数是函数的导函数，若且当时则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 注意事项： 1．用0.5 毫米的签字笔直接写在答题卷中. 2． 答卷前将密封线内的项目填写清楚. 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分. 13.已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的标准方程为 ． 14．已知向量满足，，，则向量在向量上的投影为 ． 15.三棱锥中，侧棱底面， ， ， ，，则该三棱锥的外接球的表面积为 ． 16.已知双曲线C：eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1的左、右焦点分别是F1、F2，正三角形AF1F2的一边AF1与双曲线左支交于点B，且eq \o(AF1,\s\up6(→))＝2eq \o(BF1,\s\up6(→))，则双曲线C的离心率为 ． 三、 解答题：本大题共6个小题.共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17、(本小题满分10分) 已知向量函数 （1）求函数的最小正周期和单调区间； （2）求函数在上的值域. 18、(本小题满分12分) 已知数列满足：，，数列满足：； （1）求证:数列是等比数列，并求出数列的通项公式； （2）若出数列满足，求数列前项和. 19、(本小题满分12分) 已知四棱锥的底面为菱形，且,, 为的中点，为的中点，在上且。 （1）求证：平面; （2）求点到平面的距离. 20、(本小题满分12分) 已知抛物线：上的点到其焦点的距离为. （Ⅰ）求的方程； （Ⅱ）已知直线不过点且与相交于，两点，且直线与直线的斜率之积为，证明：直线恒过某一个定点. 21、(本小题满分12分) 已知函数. （I）若，求函数的单调区间； （Ⅱ）若，且在区间上恒成立，求的取值范围； 22、(本小题满分12分) 选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以为极点， 轴的非负半轴为极轴，曲线的极坐标方程为： . （Ⅰ）将曲线的方程化为普通方程；将曲线的方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）若点，曲线与曲线的交点为，求的值. 数学文科答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D D B A C B C B A C B 13. 14、 15. 16. eq \r(3)＋1 17、 …………2分 （1）…………3分 递增区间为递减区间为 ………5分 （2） 的值域为 …………10分 18、（1）证明： 又 是以2为首项，2为公比的等比数列 …………3分 即：…………5分 （2）解：由（1）得…………6分 令 令由错位相减法求得 ……