高教五版高数(经济类)一阶微分方程随堂讲义.pptVIP

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2018-12-22 发布于浙江
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高教五版高数(经济类)一阶微分方程随堂讲义.ppt

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* * * * (常数变易法) * * 故所求通解为 * * 解：参见教材. * * * * 但是，如果将原方程改写成为从而可得到 * * 因此，原方程的通解为 * * 即 * * 内容小结 1. 可分离变量方程的求解方法 2. 一阶线性方程方法1 先解齐次方程 , 再用常数变易法. 方法2 用通解公式 * * 课外练习习题8－2 1-7 思考练习 1. 求下列方程的通解 : 提示: (1) 分离变量 (2) 方程变形为 * * 2. 判别下列方程类型: 提示: 可分离变量方程线性方程线性方程 * * 上一节介绍了微分方程的基本概念，新课引入但没有介绍如何解微分方程．本节将讨论常见的一阶微分方程的解法．一阶微分方程的一般形式是 * * 这节课我们介绍两种微分方程，即变量分离方程和一阶线性微分方程的解法。 * * 第二节一阶微分方程第十章一、可分离变量的微分方程二、一阶线性微分方程三、小结与思考练习 * * 一、可分离变量方程 * * * * * * * * * * 解: 参见教材. 解: 参见教材. * * * * * * 两边积分得即由此可得因此所求微分方程的通解为 * * 又由初始条件可得于是微分方程的特解为这就是在缺氧的条件下，求得的酵母现有量A与时间的函数关系.其曲线叫做生物生长曲线，又名 Logistic曲线. * * 二、一阶线性微分方程 * * * * * * * *