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例题：晶面和晶向 P34 -1 P34-9 面间距d 越大，?越小，故最初的3根谱线对应面间距最大的三个 1） 简单立方 由上式，对于简立方N=h2+k2+l2越小，面间距越大，?越小， 简立方的N为1，2，3，4，5，6，8….. 故最初三根谱线对应N=1，2和3 分别为（100）（110）和（111） 带入 求得角度分别为： （ 略） 按角度增大的顺序为: (100) （110）（111） 2）简单正方(a=0.2nm, c=0.3nm) 因为ac, 故面间距最大的为（001），其面间距d=c=0.3nm. 面间距次大的为（100）d=a=0.2nm 面间距 第三大的为(101), 布拉格方程求的衍射角分别为：（ 略） 按角度增大的顺序为(001)、(100)、(101)。 3）简单正方(a=0.3nm, c=0.2nm) 面间距最大的为(100)，d=a=0.3nm 面间距次大的为 (110), d=0.212nm 面间距第三大的为(001), d=c=0.2nm 将面间距带入布拉格方程，求得对应的衍射角为：略 按角度增大顺序为：(100) (110) (001) 思考！ 对于体心正方，情况又如何？ 1） (a=0.2nm, c=0.3nm) 2） (a=0.3nm, c=0.2nm) 例题 面心立方晶体的晶格常数为2.88?, 若以Cu的Kα射线（1.5146?）入射，可观察到几条谱线，对应的晶面指数是什么？ 布拉格衍射的极限条件： 面心立方的N为3、4、8、11、12、16… 因此可观察到五条谱线，N分别为：3、4、8、11、12 晶面指数依次为 （111）、（200）、（220）、（311）、（222） 例2：NaCl 的结构因子及消光条件 原子坐标： Na: 0 0 0, ? ? 0, 0 ? ? , ? 0 ? . Cl: ? 0 0, 0 ? 0, 0 0 ?, ? ? ? . h、 k、 l奇偶混合， F=0 2) h、 k、 l同偶 3) h、 k、 l同奇 1)推导ZnS结构的消光条件（Zn原子坐标分别000, ? ? 0, ? 0 ? ,0 ? ? ;S原子坐标为 ? ? ? ， ? ? ? ，? ? ? ，? ? ?） 解： 设Zn和S的原子散射因子分别为 将各原子坐标带入 例题3： ZnS结构的消光条件 讨论： 1）当h、k、l为奇偶混合时， 消光 2）当 h、k、l同为奇数时， 3. h、k 、l 同偶 a) 光强弱 b) 光强强 思考： 如果是金刚石，消光条件是什么？ 金刚石结构的消光 推导金刚石结构不消光条件 若把金刚石结构的立方惯用晶胞中的8 个原子选基元，相应地，金刚石结构可用带基元的简单立方点阵来描写．这8 个原子的坐标是： 当l1、l2、l3 全为偶数，且l1+l2+l3= 4n（n 为整数）， F=8f。 当l1、l2、l3 全为偶数，且l1+l2+l3 =4n+2（n 为整数）， F=0 。 当l1、l2、l3全为奇数，F=4f(1±i) 。 当l1、l2、l3部分为偶数，部分为奇数时， F=0 故不消光条件： l1、l2、l3 同偶，且和为4的倍数，或者l1、l2、l3全为奇数。 某立方晶体衍射图中，从低角到高角有八个衍射峰，读数2θ依次等于38.56° 55.71° 69.82° 82.73° 95.26° 107.94° 121.90° 138.31° 、，能否判断该样品的点阵类型？若入射线的为Cu的Kα线（λ=1.5146?），则试确定点阵常数。 解： ?=19.28°、27.855 °、34.91、 41.365 °、 47.63 °、 53.97 °、 60.95、 ° 69.15