【华师大版】七年级数学上册：5.1.1《对顶角》ppt课件课件.ppt

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 5.1 相交线 1 对顶角 第5章 相交线与平行线 1.掌握对顶角的定义并能够在图形中识别出来. 2.能够用对顶角的性质解决有关的问题. 大桥上的钢梁和钢索 棋盘上的横线和竖线 学校操场上的双杠,教室中课桌面、黑板面相邻的两条边与相对的两条边……都给我们以平行线、相交线的形象. 请你画出任意两条相交直线，看看这四个角有什 么关系? 问题:两条相交直线形成的小于平角的角有几个? 问题探究： 观察剪布片的过程中有关角的变化. 任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两 两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?它 们的大小关系如何？ 两直线相交 所形成的角 分 类 A B C D ） （ 1 3 4 2 ） （ ∠3 ∠1 ∠2 ∠4 ∠1和∠2, 4 ∠2和∠ ∠ 和∠ ,∠ 和∠ 1 4 3 4 ∠1和∠3， ∠ 和∠ 2 3， 对顶角的概念 2 3 1 4 A B D ∠1和∠3具有相同的顶点，且∠1的两边OA，OC分别与 ∠3的两边OB，OD互为反向延长线，我们把这样的两个 角叫做对顶角. 性质：对顶角相等. C O 1 下列各图中∠1，∠2是对顶角吗？为什么？ 2 1 2 2 1 练一练： 不是 不是 不是 【例】已知：直线a，b相交， ∠1=40°. 求∠2，∠3，∠4的度数？ a b 1 2 3 4 解：∠3=∠1=40° （对顶角相等）， ∠2=180°-∠1=180°-40°=140° （平角的定义）， ∠4=∠2=140°（对顶角相等）. 【例题】 若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数. a b 1 2 3 4 解： 设∠1=x，则∠2=3x. 因为∠2+∠1=180°, 所以3x+x=180°， 解得 x=45°， 所以∠3=∠1= 45°（对顶角相等）. 【跟踪训练】 1.（邵阳·中考）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（ ) A．20° B．25° C．30° D．70° 2 D C A B O 1 【解析】选D.因为∠1＝40°，所以∠BOC＝140°，因为OD平分∠BOC，所以∠2＝70°. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...