七年级一元一次方程的应用(分类综合)分解课件.ppt

例1 甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍． ②若吉普车先开40分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？ 分析：若吉普车先出发40分钟(即2/3小时)，则等量关系为：吉普车先行的路程+吉普车后行路程+客车的路程＝1500 解：设客车开出x小时后两车相遇，依题意可得 60× +60x+（60÷1.5）x=1500 解得：x=14.6 答： 14.6小时后两车相遇。 3 2 行程问题-——相遇问题 关系式：甲走的路程+乙走的路程＝AB两地间的距离 * 例2 甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？ 起点 A B 追上 C 6.5米 6.5x米 7x米 分析：等量关系 乙先跑的路程+乙后跑的路程＝甲跑的路程 * 例3 A、B两站间的路程为448千米，一列慢车从Ａ站出发，每小时行驶60千米，一列快车从Ｂ站出发，每小时行驶80千米，问： 两车同时、同向而行，如果慢车在前，出发后多长时间快车追上慢车？ 画图分析 相遇 A B 快车行驶路程 慢车行驶路程 相距路程 分析：此题属于追及问题，等量关系为： 快车路程—慢车路程＝相距路程 解：出发x小时后快车追上慢车，则依题意可得： 80x - 60x＝448 解得：x=22.4 答：出发22.4小时后快车追上慢车。 * 行程问题-——追及问题 关系式： 快者路程—慢者路程 = 二者距离（或慢者先走路程） * 例4 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度． 顺水航行速度= 水流速度 +静水航行速度． 逆水航行速度=静水航行速度－水流速度． 解：设船在静水中的平均速度为x千米/小时，则船顺水的速 度为(x+3)千米/小时，而逆水的速度为(x-3)千米/小时。 则依题意可得： 2（x+3）=2.5（x-3） 解得：x=27 答：该船在静水中的速度为27千米/小时。 行程问题-——航行问题 * 练习1 运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，平均每分骑350m，乙练习跑步，平均每分250m．两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？ 解：设经过x分钟首次相遇，则依题意可得 350x-250x=400 解得：x=4 答：经过4分钟甲、乙相遇。 分析：圆形跑道中的规律： 快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝1圈(第1次相遇) 快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝2圈(第2次相遇) 快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝3圈(第3次相遇) ………. * 回顾与思考 变式练习 运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的5/3倍，他们从同一方向出发，5min后小红第一次追上爷爷。你知道他们的跑步速度吗？ 本题中的等量关系是，小红第一次追上爷爷时， 小红跑的路程－爷爷跑的路程=400m 当小红第一次追上爷爷时，他们所跑的路程可以用示意图表示： 小红跑的路程 爷爷跑的路程 400m * 课内练习 （1）随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 解：设盈利20%的那台钢琴进价为x元，它的利润是 0.2x元，则 x+0.2x=960 得 x=800 设亏损20%的那台钢琴进价为y元，它的利润是 0.2y元，则 y-0.2y=960 得 y=1200 所以两台钢琴进价为2000元，而售价1920元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元。 （2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？ 解：设盈利6