江苏省2019-2020学年高一上学期第一次阶段测试数学试题 Word版含解析.docVIP

精品试卷 PAGE 15 - 第一学期阶段考试高一数学 一、选择题(共10小题，每小题5分，合计50分) 1.已知集合，，，则图中阴影部分表示的集合为(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 先求出集合U=R，A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|x＜2，且x≠0}，从而CUB={x|x≥2或x=0}，由此能求出图中阴影部分表示的集合A∩（CUB）． 【详解】：∵集合U=R，A={x∈Z|x2＜5}={﹣2，﹣1，0，1，2}， B={x|x2（2﹣x）＞0}={x|x＜2，且x≠0}， CUB={x|x≥2或x=0}， ∴图中阴影部分表示的集合为A∩（CUB）={0，2}． 故选：C． 【点睛】本题考查集合的求法，考查维恩图等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题． 2.下列各组函数中，表示同一函数的是 (　　) A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】 分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可． 【详解】A．函数g（x）=x0的定义域为{x|x≠0}，所以两个函数的定义域不同，所以A不是相同函数 B．g（x）==x﹣2，g（x）的定义域为{x|x≠﹣2}，所以两个函数的定义域不同，所以B不是相同函数． C．g（x）=（）2=x，x≥0，两个函数的定义域不相同，所以C表示的是不是相同函数． D．由 g（x）==|x|，得两个函数的定义域和对应法则相同，所以C表示的是相同函数． 故选：D． 【点睛】本题考查了判断两个函数是否是同一个函数．判断的标准是看两个函数的定义域和对应法则是否相同． 3.设集合，，函数的定义域为，值域为，则函数的图象可以是 ( 　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 可用排除法，根据函数定义域、值域以及函数概念进行逐一验证可得答案． 【详解】M={x|（x+1）（x﹣3）≤0}=[﹣1，3]，N={y|y（y﹣3）≤0}=[0，3] A项定义域为[﹣1，0]， D项值域是[0，2]， C项对任一x都有两个y与之对应，都不符． 故选：B． 【点睛】本题考查的是函数三要素，即定义域、值域、对应关系的问题． 4.已知函数定义域是，则的定义域是 ( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由已知函数的定义域求得y=f（x）的定义域，再由2x+1在f（x）的定义域内求得x的范围得答案． 【详解】∵函数y=f（x﹣1）定义域是[﹣3，2]，即﹣3≤x≤2， ∴﹣4≤x﹣1≤1，即函数y=f（x）的定义域为[﹣4，1]， 由﹣4≤2x+1≤1，得． ∴y=f（2x+1）的定义域是[]． 故选：B． 【点睛】本题主要考查函数的定义域、不等式的解法，属于中档题.定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出. 5.若一系列的函数解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”．那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有 (　　) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【解析】 【分析】 根据“孪生函数”的定义确定函数定义域的不同即可． 【详解】由y=2x2+1=3，得x2=1，即x=1或x=﹣1， 由y=2x2+1=19，得x2=9，即x=3或x=﹣3， 即定义域内﹣1和1至少有一个，有3种结果， ﹣3和3至少有一个，有3种结果， ∴共有3×3=9种， 故选：C． 【点睛】本题主要考查函数定义域和值域的求法，利用“孪生函数”的定义是解决本题的关键． 6.设则使得成立的值是 (　　) A. 10 B. 0，10 C. 1，﹣1，11 D. 【答案】D 【解析】 【分析】 因为是分段函数，所以分：当m＜1时，f（m）=（m+1）2=1和当m≥1时，f（m）=4﹣=1两种情况取并集． 【详解】当m＜1时，f（m）=（m+1）2=1 ∴m=﹣2或m=0 当m≥1时，f（m）=4﹣=1 ∴m=10 综上：m的取值为：﹣2，0，10 故选：D． 【点睛】本题主要考查分段函数的应用，主要涉及了已知函数值求自变量，同时，还考查了分类讨论思想和运算能力，属中档题． 7.奇函数在上的解析式是，则在上有 (　　) A. 最大值 B. 最大值 C. 最小值 D. 最小值 【答案】B 【解析】 【分析】 利用二次函数的最值，以及函数的奇偶性判断求解即可． 【详解】f（x）在（﹣∞，0