合肥工业大学数理统计历年真题.docVIP

1．设随机变量（密度函数），且对任意,若，则对满足： 的常数（ ） A. B. C. D. 2．在假设检验中，记是备择假设，则我们犯第二类错误是（ ） A. 为真时，接受. B. 不真时，接受. C. 为真时，拒绝. D. 不真时，拒绝. 3. 设为总体的样本，则统计量的分布及常数应该为（ ） A. a=-1, b=3, B. a=5, b=11 C. a=, b= D. a=, b= 4. 设是的无偏估计，且则的（ ） A. 无偏估计 B . 有效估计 C . 相合估计 D .以上均不正确. 设总体X的一样本为：2.1, 1.5, 5.5, 2.1, 6.1, 1.3 则对应的经验分布函数是： . 2. 设1.3 0.6 1.7 2.2 0.3 1.1 是均匀分布U(0,)总体中的简单随机样本,则总体方差的最大似然估计值为_______________. 3. 设分别是总体X及样本的分布函数与经验分布函数，则格列汶科定理指出：在样本容量时，有 , 4. 若非线性回归函数(),则将其化为一元线性回归形式的变换为________________________. 5. 设是的样本，当方差未知时，且样本容量很大(n50)时，则对统计假设： ，的拒绝域是： 6.从总体中抽容量为6的样本，其观测值为-1；1.5；-2.8；2.1；1.5；3.4。则其经验分布函数 7.如随机变量，则 8.单因素方差分析的平方和分解式为其中，组内离差平方和是组间离差平方和是 9.已知独立同服从分布，记 其中，，则的分布为 10. 从一大批产品中抽取100件进行检查，发现有4件次品，则该批产品次品率0.95的置信区间为 设总体服从两点分布，即，其中是未知参数。是从总体中抽出的简单随机样本，则的联合概率分布 ；如此样本观察值中有3个“1”，2个“0”，则此样本的经验分布函数 。 设是从总体抽取的简单随机样本，，且，在样本容量很大，总体方差未知时，则总体数学期望的置信度的置信区间为 。 总体，是的简单随机样本，，，则 ， 。 是从总体抽取的简单随机样本，是未知参数。如，，则检验假设：检验统计量。 5. 是来自均匀分布 总体的简单随机样本，则矩估计= ， 且 的无偏估计（填入：”是” 或者”不是”）。 6. 对可化线性回归函数，作代换 ， ，则对应的线性方程为： 。 1. 设总体X的一样本为：2.0, 1.5, 3.0, 2.6, 6.1, 2.0 则对应的经验分布函数是： 2. 设1.3 0.6 1.7 2.2 0.3 1.1 是总体服从指数分布的简单随机样本，对应的密度函数为 ，且为样本均值时，的极大似然估计为 ； 3. 设与是来自两个相互独立的正态总体与，且容量分别为及的简单随机样本的样本均值，则的分布_______________. 4. 某批产品的任取100件其中有4件次品，则这批产品的次品率p的置信度为0.95的置信区间 . 5. 若非线性回归函数（是已知参数,是未知回归参数） 则将其化为一元线性回归时对应的变换为 。 1 总体的密度函数是， 是未知参数，为简单随机样本。 （1）分别求的矩估计，极大似然估计 （2），是否为的无偏估计？并说明理由。 、（本题10分） 考察甲与乙两种橡胶制成轮胎的耐磨性，从甲、乙两种对应的轮胎中各任取8只，这8对轮胎分别安装到任取的八架飞机的左右两边作耐磨试验，经过一段时间的起降，测得轮胎的磨损量如下（单位：mg）： 甲 490 510 519 550 602 634 865 499 乙 492 49