河南省信阳市第一高级中学2018_2019学年高二数学上学期10月月考试题.doc

河南省信阳市第一高级中学2018-2019学年高二数学上学期10月月考试题 （本试卷分为第Ⅰ卷选择题第Ⅱ卷选择题第Ⅰ卷第Ⅱ卷卷第Ⅰ卷选择题 选择题本大题共12小题。每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1．在ABC中，若sin2A＋sin2Bsin2C，则ABC的形状是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4成等比数列，则关于x的方程 (　　)B..必有两个相等实根 C..必无实根 D..以上三种情况均有可能 4.已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是，则不等式x2－bx－a0的解集是A．(2,3) B．(－∞，2)(3，＋∞) C. D.∪ 5.△ABC中，AB＝，AC＝1，B＝30°，则ABC的面积等于(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D.或 6已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4＝18－a5，则S8等于(　　) A．18B．36 C．54 D．72 若不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－40对于xR恒成立，则a的取值范围是(　　)(　　)(　　) A．(－2,2)B．[－2,2] C．(－2,2] D．[－2,2) 《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个5个人，使每人所得成等差数列，且使最大的三份之和的是较少的两份之和，则最小的一部分的量为(　　) A. 　　B.　　 D. 9.若实数ax∈[0,1]，a≥ex，x2＋4x＋a＝0，则a的取值范围是(　　) A．[e,4]B．[1,4] C．[4，＋∞) D．(－∞，1] 设a是实数则“a＋b0”是“ab0”的(　　)充分不必要条件 ．必要不充分条件充分必要条件 ．既不充分也不必要条件已知等比数列{an}中，an0，a1，a99为方程x2－10x＋16＝0的两根，则a20·a50·a80的值为(　　) A．32 B．±64C．256 D．64 设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题错误的是(　　) A．若d0，则数列{Sn}有最大项 B．若数列{Sn}有最大项，则d0 C．若数列{Sn}是递增数列，则对任意nN*，均有Sn0 D．若对任意nN*，均有Sn0，则数列{Sn}是递增数列 甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则(　　) A．甲先到教室 B．乙先到教室 C．两人同时到教室 D．谁先到教室不确定我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯(　　) A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏第Ⅱ卷选择题 二．填空题本大题共小题。每小题5分，。 13. 若x、y为实数, 且x+2y=4, 则-3的最小值为 . 13.（艺术精英班做）在等差数列中，若，则 ． 14.实数x、y满足不等式组，则的取值范围为 . 15.设{an}是正项等比数列，令Sn＝lga1＋lga2＋…＋lgan，nN*，S3＝S，则S＝________. 给出下列命题 (1)在ABC中，若sinAsinB，则AB(2) (3)在ABC中(4)数列Sn是其前n项和，则Sk，,构成等比数列 其中正确的命题的序号是 （写出所有正确命题的序号） 三.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分1分）与的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取和 两点，现测得，，， ，，求两景点与的距离（精确到0.1km）．参考数据： 18.（本小题满分12分）已知命题p:函数在上单调递增.q:关于x的不等式解集为R.若假,真,求实数a的取值范围.（本小题满分12分）满足，． （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）设等比数列满足，，问：与数列的第几项相等？ 19.（本小题满分12分）），每小时可获得利润是元. (1)要使生产该产品每小时获得的利润不低于1500元，求x的取值范围； (2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润. 19. 本题艺术精英班做（本小题满分12分）已知{an}是等差数列，{bn}是等数列，且b2=3，b3=9，a1=b