江苏输容市九年级数学下册第5章二次函数5.2二次函数的图象和性质5学案无答案新版苏科版.doc

PAGE PAGE 6 5.2 二次函数的图像和性质（5） 【学习目标】 基本目标; 1. 能通过配方把二次函数化成的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标； 2. 会通过配方求出二次函数的最大或最小值； 提升目标：正确理解把二次函数化成形式的本质 【重点难点】 重 点:通过配方法确定抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴、顶点坐标。 难 点: 理解二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性质以及它的对称轴﹑顶点坐标。 【预习导航】 1、你能直接说出函数 的图像的对称轴和顶点坐标吗？ 2、你有办法解决问题①吗？ 3、你能将二次函数化成的形式吗？并指出它的对称轴和顶点坐标； 【新知导学】 问题：二次函数 转化为 的形式是什么？ 由此，你能得到函数 的哪些性质？ 设计意图:从函数y＝ax2＋bx＋c转化为的形式，学生体验由具体到抽象、特殊到一般的研究问题的方法． 归纳:二次函数可以转化为y＝a(x)2＋；由此可知，二次函数的图像是 ，顶点坐标为（ ， ），对称轴是 ． 设计意图:根据公式y＝a(x＋)2＋，探讨和在二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）图像和性质中的几何意义和代数意义，重点不是公式的记忆，而是配方的方法． 练习1、用配方法把下列二次函数化成顶点式： ② 2.用公式法把下列二次函数化成顶点式： ① ② 【典型例题】 例1、如何将抛物线经过平移得到抛物线？ 例2、已知抛物线的顶点A在直线上 ，求抛物线的顶点坐标. 设计意图:培养学生运用知识的能力，加深对知识的理解． 【课堂检测】 1、将二次函数配成y=a(x+h)2+k的形式是 ，其顶点是____ ,对称轴为_____ ,当x____ 时，函数有最___ _ 值,等于_____ 。 2、已知抛物线y=x2-2x-3，若点P（4，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是 。 3、用配方法或公式法把下列二次函数化成顶点式： ① ② 4、已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，-3）． （1）求出b，c的值，并写出此二次函数的关系式； （2）将该二次函数的图象向右平移几个单位，可使得平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标． 【课后巩固】 一、基础检测 1、将下列二次函数用配方法或公式法化成顶点式，并写出图象的顶点坐标和对称轴及最值。 (1)y＝-3x2＋2x； （2）y＝2x2－2x－ eq \f(5,2) 2、抛物线y= 3x2+2x的图像开口向 ，顶点坐标是 ，说明当x= 时， y有最 值是 . 3、函数y=-2x2+8x+8的对称轴是 ，当x 时，y随x的增大而增大. 4、抛物线与轴交点坐标是 ；与轴交点坐标是 ；当 时，；它的对称轴是 ；当 时，随的增大而减小. 5、把抛物线y＝ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y＝x2－3x+5，则a+b+c=__________ 6、要得到二次函数的图象，需将的图象（ ）． A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位 B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位 C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位 7、抛物线的对称轴是直线（ ） A． B． C． D． 8、二次函数y＝ax2＋4x＋a的最大值是3，求a的值． 二、拓展延伸 9．已知二次函数的图象如图。 ①根据图中提供的信息求二次函数的关系式；②求图象与x轴的交点坐标；③观察图象解答：当x为何值时， y0?y=0?y0? 10.已知，函数的图象过点A（-6，7）。 （1）求此函数的关系式； （2）画出该函数草图，并求该函数图象与轴的两个交点B、C与顶点P所围成的△BPC面积； （3）观察函数图象，指出当时的取值范围。 11.将二次函数的图象的开口反向，并向上平移，得到一条新的抛物线，这条新的抛物线与直线有一个交点为（3，4）。 （1）求新的抛物线的解析式； （2）求新抛物线与直线的另一个交点坐标。 教师 评价 家长 签字