北师大九年级下《第一章直角三角形的边角关系》单元试卷(有答案).docxVIP

【专题突破训练】北师大版九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 单元测试卷 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=4，那么 A.4 B.3 C.3 D.4 ?2. 若α为锐角，且tanα= A.0 B.30 C.45 D.60 ?3. △ABC中，∠C=90°，且c=3b，则cosA=( A.2 B.2 C.1 D.10 ?4. 已知0°α90 A.m1 B.m=1 C.m1 D.m≥1 ?5. 下列说法中，正确的是（ ） A.sin B.若α为锐角，则(sinα-1 C.对于锐角β，必有sin D.在Rt△ABC中，∠C=90° ?6. 如图，为测学校旗杆的高度，在距旗杆10米的A处，测得旗杆顶部B的仰角为α，则旗杆的高度BC为（ ） A.10 B.10 C.10 D.10 ?7. 已知sinα=35，α A.4 B.4 C.3 D.1 ?8. 在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，则 A.2 B.2 C.1 D.1 ?9. 如图，市规划局准备修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC的坡度i=3:4，则坡面AC的长度为（ ） A.10m B.8m C.6m D.6 ?10. 一艘轮船从港口O出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B．若以港口O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B A.(30 B.(30,?30 C.(30 D.(30,?30 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 11. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC上一点，AD=BD，tan∠ADC=43 ?12. 小丽在大楼窗口A测得校园内旗杆底部C的俯角为α度，窗口离地面高度A=h（米），那么旗杆底部与大楼的距离BC=________米（用α的三角比和h的式子表示） ?13. 如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠A=45°，BD⊥AC于点D．根据该图可以求出 ?14. 有一轮船由东向西航行，在A处测得西偏北15°有一灯塔P，继续航行10海里后到B处，又测得灯塔P在西偏北30 ?15. 如图，秋千链子的长度为4m，当秋千向两边摆动时，两边的摆动角度均为30° ?16. 如图是引拉线固定电线杆的示意图．已知：CD⊥AB，CD=33m，∠CAD=∠CBD=60°，则拉线 17. 如图，P是∠α的边OA上一点，且P点坐标为(3,?4)，则sinα=________cos ?18. 如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC?//?AD，迎水坡AB长13m，且tan∠BAE=125，∠D=30° ?19. 如图，BE是半径为6的⊙D的14圆周，C点是BE上的任意一点，△ABD是等边三角形，则四边形ABCD的周长P ?20. 在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东60°方向走了5km到达B地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30°方向，则A 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计60分 ， ） 21. （5分） 计算：tan2 ?22. （5分） 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，根据下列条件：c=83 ? 23. （10分） 在一海岸直线a上由于A、B两个海港，一轮船由B港沿北偏东60°方向航行，当轮船航信20海里到达P处时，在A港测得轮船在A港的北偏西60°方向；当轮船继续按原航线航行到C处时，在A港测得轮船在A港的北偏东15°方向上．此时轮船在C处发生故障，准备返回到A ? 24.(10分) 某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，每级小台阶都为0.4米．现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长均为l米的不锈钢架 杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且∠DAB=66 （1）求点D与点C的高度差DH的长度； （2）求所用不锈钢材料的总长度l（即AD+AB+BC，结果精确到0.1米）．（参考数据：sin66°≈0.91，cos66° ? 25. （10分） 剑川县电力公司并入南方电网后，为进一步完善农村电路，需建造如图所示的铁塔、架设高压线．已知铁塔AE建在小山AB上，铁塔CD建在与AE水平距离为75米（即BC=75米）的地方，并在铁塔CD处测得塔底C到