重庆市铜梁一中2018_2019学年高一数学上学期期中试题.doc

重庆市铜梁一中2018-2019学年高一数学上学期期中试题 一、选择题（每题5分，共60分） 1.已知集合,则(???) A. B. C. D. 2. 若,且,则(?? ) A.1 B.2 C.3 D.4 3. 已知幂函数的图像过点,则(?? ) A. B. C. D. 4.将写成对数式,正确的是(???) A. B. C. D. 5.式子 (???) A.2 B.1 C.0 D.﹣2 6. 已知集合,若,则的取值范围为(???) A. B. C. D. 7. 函数的零点所在的一个区间是(?? ) A. B. C. D. 8. 函数的单调递增区间为(???) A. B. C. D. 9. 已知函数,若,则函数的解析式为(?? ) A. B. C. D. 10. 三个数的大小顺序是(???) A. B. C. D. 11. 若函数在上单调递减是偶函数,则下列结论正确的是(???) A. B. C. D. 12．设函数，，若对任意的，都存在实数，使得成立,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分） 13. 函数的定义域是__________（用区间表示）。 14. 不等式的解集为__________（用区间表示）。 15.若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下: f(1)=-2 ?f(1.5)=0.625 ?f(1.25)=-0.984 ?f(1.375)=-0.260 f(1.4375)=0.162 ?f(1.40625)=-0.054 那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根为__________(精确到0.1)。 16. 定义一种新运算: ,已知函数,若方程恰有两个根,则k的取值范围为_________。 三、解答题（共70分） 17.（10分） 已知集合全集为实数集 （1）求（2）若 求的取值范围. 18.（12分）已知函数在区间上的最大值为最小值为 （1）若,求实数的值 （2）若,求实数的值 19.（12分）已知函数（1）求函数的定义域;（2）判断函数的奇偶性 20. （12分已知函数 （1）若求函数的最小值; （2）若函数的最小值是1,求实数的值。 21.（12分）已知定义域为的函数是奇函数,其中为实数. （1）求的值; （2）用定义证明在上是减函数; （3）若对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围. 22. （12分）如图所示,过函数的图象上的两点分别作轴的垂线,垂足分别为,线段所与函数的图象交于点,且与轴平行. （1）当时,求实数的值;（2）当时,求的最小值:（3）已知若为区间内任意两个变量,且,求证: 1答案：C 2答案：B 3答案：C 4答案：B 5答案：A 6答案：D 7答案：B 8答案：B 9答案：A 10答案：D 11答案：C 12答案：D 13答案： 14答案： 15答案：1.4 16答案： 17答案： （1） 或 （2） 18答案： （1）解得或 (舍去), 故实数的值为.（2） 所以由题意,得,解得 (舍去)或, 所以 19答案： （1）由题意,得解得. ∴函数的定义域为（2）由上题,可知函数的定义域为,关于原点对称 ∵, ∴函数为偶函数 20答案： （1） 设得 当时, 所以 所以（2）由1知 令 得 21答案： （1）∵是上的奇函数,∴,可得, 又, ∴,解得. 经检验,当且时, ,满足是上的奇函数.（2）由1得, 任取实数且 ? ? 则. ∵∴,且, ∴函数在上为减函数. （3） 由1和2知,函数是奇函数且在上为减函数, ∴不等式恒成立,即恒成立,即对任意的恒成立, 令,, 易知当时, 取得最大值,∴. 故的取值范围是. 22答案： (1)由题意,得 因为与轴平行,所以, 所以（2）由题意,得, 因为与轴平行,所以 因为,所以,所以所以当时, 取得最小值,为（3）因为,且, 所以. 又,所以 又 所以 所以,所以, 即