江苏输容市九年级数学下册第5章二次函数5.4二次函数与一元二次方程2学案无答案新版苏科版.doc

PAGE PAGE 2 5.4二次函数与一元二次方程（2） 【学习目标】 基本目标; 1.由函数图象确定系数及b2-4ac的符号。 2.利用数形结合思想明确方程、不等式、二次函数之间的关系。 提升目标：明确理解方程、不等式、二次函数之间的关系并运用其综合解决问题 【重点难点】 重 点: 利用数形结合思想明确方程、不等式、二次函数之间的关系。 难 点: 利用数形结合思想明确方程、不等式、二次函数之间的关系，并能综合解决问题 【预习导航】 1.根据下列表格中二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（　　）　 6.17 6.18 6.19 6.20 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2.右图是函数的图象，根据图象回答下列问题． （1）图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点是 。 （2）当x=_________函数取得最________值是_______. （3）方程的解为_ _； （4）方程的解为_ ； （5）当x_______________________时，y0. 【新知导学】 1、观察的图象，你能得到关于的哪些信息？ 2、归纳： ⑴的符号由 决定： ①开口方向向 0；②开口方向向 0. ⑵的符号由 决定： ① 在轴的左侧 ； ② 在轴的右侧 ； ③ 是轴 0. ⑶的符号由 决定： ①点（0，）在轴正半轴 0； ②点（0，）在原点 0； ③点（0，）在轴负半轴 0. ⑷的符号由 决定： ①抛物线与轴有 交点 b2-4ac 0 方程有 实数根； ②抛物线与轴有 交点 b2-4ac 0 方程有 实数根； ③抛物线与轴有 交点 b2-4ac 0 方程 实数根； ④特别的，当抛物线与x轴只有一个交点时，这个交点就是抛物线的 点. ⑸特别的，当=1时，= ，对应的点的坐标记为： ； 当=-1时，= ，对应的点的坐标记为： . 设计意图：通过小组合作学习，进一步培养学生的观察分析能力，结合图象判断符号使学生体验类比、转化、符号表示及数形结合的思想方法。 【典型例题】 例1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示，根据图像填空：（用“＞”、“＝”、“＜”填空 ） （1）a___0，b__0，c___0，（2）a+b+c_____0，a－b+c______0， （3） 例2、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列 4个结论中：①abc0；②ba+c；③4a+2b+c0；④b2- ⑤b=2a.正确的是 设计意图：通过对知识点的整合，使学生对所学知识能够融会贯通，从而突破教学的重点和难点。 【课堂检测】 1、已知二次函数，若，，那么它的图象大致（ ） 2、抛物线y=ax2＋bx＋c（a≠0）如图所示，回答： （1）一元二次方程ax2＋bx＋c=0的解是 。 （2）已知抛物线y=ax2＋bx＋c的系数有a－b＋c=0，则这条抛物线经过点 ． （3）根据图象回答：当x满足 时，y＞0； 当x满足 时，y0； （4）二次函数的图象如图所示．有下列结论： ①；②；③；④； ⑤当时，只能等于．其中正确的是 。 3、观察的图象， a 0、 b 0、 c 0 、 △=b-4ac a+b+c 0、 4a-2b+c 0、 0 4.已知抛物线。 （1）求它的顶点M的坐标； （2）求它与轴的两个交点A、B（A左B右）的坐标，并画出草图； （3）观察草图指出，当x为何值时，？？？ （4）设抛物线与y轴的交点为C，求四边形ABMC