- 1、本文档共18页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
* * 1. 数列极限的 “ ? – N ” 定义及应用 2.单调有界准则与重要极限Ⅰ 课后练习 习 题 1-3 1(1)(3) 3 (1) 通常用字母 来表示这个极限,即 内容小结 * * 第二节 数列的极限 (Limits of Sequences) 第一章 四、单调有界准则与重要极限Ⅰ 一、数列 二、数列极限的定义 *三、数列极限的严格定义 * * 一、数列 (Sequence of number) 按一定次序排列的一些数 * * * * 二. 数列的极限 * * 因为 所以 * * *三. 数列极限的严格定义 我们考虑数列 当n 无限增大时 , 即 时的变化趋势. 图形演示 * * 图形演示 时, 的变化趋势. 数列 当 * * 通过上面演示实验的观察知: * * * * * * 注: * * 证明数列 的极限为C. 证: 例2 已知 对一切自然数 n , 成立 所以, (常数), 数列 的极限为C. 注1: 常数列的极限等于同一常数. 注2: * * 证: 例3 证明 欲使 只要 即 取 则当 时, 就有 故 N 与 ? 有关, 但不唯一. 不一定取最小的 N .如下面的例4 说明: * * 例4 证: 则 (由例1) 则 欲使 只要 即 亦即 因此 , 取 , 则当 n N 时, 就有 故 * * 四. 单调有界准则与重要极限Ⅰ 数列 单调增加 单调减少 准则I 单调有界数列必有极限 (2)单调上升有上界数列必有极限, 单调下降有下界 (3)准则Ⅰ只能判定数列极限的存在,而不能求解出 (1) 利用准则Ⅰ来判定数列收敛必须同时满足 数列 注: 数列必有极限 易知两数列均发散. 单调和有界这两个条件. 数列的极限. * * 首先,证 是单调的. = = 所以,数列 是单调增加的. 例5 因为,一般地几何平均数小于等于算术平均数, 所以 * * 显然, 单调性的证明可证得数列 是单调增加的.设数列 由于数列 是单调增加的, 所以数列 是单调减少的. 又 其次,证 有界. 类似于 ,则 则 . 综上,根据极限存在准则Ⅰ可知,数列是 收敛的.
文档评论(0)