一、光栅衍射基本原理课件.ppt

由 或 得 所以只有 才满足上式，所以只能产生一个完整的可见光谱，而第二级和第三级光谱即有重叠出现。 光栅光谱 设第二级光谱中波长为 的光与第三级中紫光开始重叠，这样 光栅光谱 （1）平行光线垂直入射时； （2）平行光线以入射角30?入射时，最多能看见第几级条纹？总共有多少条条纹？ （3）由于钠光谱线实际上是 ?1=589.0nm 及 ?=589.6nm 两条谱线的平均波长，求在正入射时最高级条纹此双线分开的角距离及在屏上分开的线距离。设光栅后透镜的焦距为2m. 例题2 用每毫米刻有500条栅纹的光栅，观察钠光谱线（?= 589.3 nm），问 光栅光谱 解 （1）根据光栅方程 得 k的可能最大值相应于 可见 按题意知，光栅常数为 代入数值得 k只能取整数 ，故取k=3,即垂直入射时能看到第三级条纹。 光栅光谱 （2）如平行光以 角入射时，光程差的计算公式应做适当的调整，如图所示。在衍射角的方向上，光程差为 斜入射时光栅光程差的计算 A B D C ? ?? O P A B 光栅光谱 由此可得斜入射时的光栅方程为 同样，k的可能最大值相应于 在O点上方观察到的最大级次为 k1，取 得 光栅光谱 而在O点下方观察到的最大级次为 k2，取 得 所以斜入射时，总共有 条明纹。 （3）对光栅公式两边取微分 光栅光谱 所以 光线正入射时，最大级次为第3级，相应的角位置 为 波长为 第k级的两条纹分开的角距离为 钠双线分开的线距离 光栅光谱 3. 光栅的分辨本领 波长为?+??的第k级主极大的角位置为： 波长为? 的第kN+1级极小的角位置为： 光栅的分辨本领是指把波长靠得很近的两条谱线分辨的清楚的本领。 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 一、光栅衍射基本原理 1. 光栅衍射 光栅—大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面) 构成的光学元件。 d 反射光栅 d 透射光栅 a是透光（或反光）部分的宽度 d=a+b ? 光栅常量 b是不透光(或不反光)部分的宽度 光栅常数 种类： 1.1 基本概念 1.2 光栅的衍射图样 光栅衍射演示 光栅衍射 光栅衍射实验装置图： 透镜L 观察屏 P q ：衍射角 光栅 一系列又细又亮的明条纹 1.2 光栅的衍射图样 设光栅的每个缝宽均为a，在夫琅禾费衍射下，每个缝的衍射图样位置是相重叠的。 不考虑衍射时, 多缝干涉的光强分布图： sin? N2 sin2N?/sin2? 0 4 -8 -4 8 (?/d) 多光束干涉光强曲线 光栅衍射 单缝夫琅禾费衍射的光路图 ：缝宽 S: 单色线光源 ? : 衍射角 * S f f ? a ? ? 透镜L? 透镜L · p A B 缝平面 观察屏 0 δ 衍射图样中各级条纹的相对光强 ? /a -(? /a) 2(? /a) -2(? /a) 0.047 0.017 1 I / I0 0 相对光强曲线 0.047 0.017 sin? 中央明纹 次极大 暗纹 衍射光相干叠加 单缝衍射光强公式： ? /a -(? /a) 2(? /a) -2(? /a) 0.047 0.017 1 I / I0 0 相对光强曲线 0.047 0.017 sin? λ θ a d f 透镜 I θ θ 衍射光相干叠加 衍射的影响： 多缝干涉条纹各级主极大的强度不再相等，而 是受到了衍射的调制。主极大的位置没有变化。 光栅衍射 sin? 0 I单 I0单 -2 -1 1 2 (?/a) 衍射光强曲线 I N2I0单 0 4 8 -4 -8 sin? (?/d) 单缝衍射 轮廓线 光栅衍射 光强曲线 sin? N2 sin2N?/sin2? 0 4 -8 -4 8 (?/d) 多光束干涉光强曲线 光栅衍射 强度公式 1.3 多光束干涉 o P 焦距 f 缝平面G 观察屏 透镜L ? ? dsin? d ? （k = 0,1,2,3…） ---光栅方程 设每个缝发的光在对应衍射角? 方向的P点的光振动的振幅为Ep P点为主极大时 NEp Ep 明纹