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第三章作业答案 3-6 力系中，=100 N，=300 N，F=200 N，各力作用线的位置如图 3-6 所示。试将力系向原点 O 简化。 图3-6 3-11 水平圆盘的半径为 r，外缘 C 处作用有已知力 F。力 F 位于铅垂平面内，且与 C 处圆盘切线夹角为 60°，其他尺寸如图 3-11a 所示。求力 F 对 x，y，z 轴之矩。 图3-11 解 （1）方法 1，如图 3-11b 所示，由已知得 （2）方法 2 3-14 图 3-14a 所示空间桁架由杆 1，2，3，4，5 和 6 构成。在节点 A 上作用 1 个力 F， 此力在矩形 ABDC 平面内，且与铅直线成 45°角。 Δ EAK =ΔFBM。等腰三角形 EAK，FBM和 NDB 在顶点 A，B 和 D 处均为直角，又 EC=CK=FD=DM。若 F=10 kN，求各杆的内力。 图3-14 解 (1) 节点 A 为研究对象，受力及坐标如图 3-14b 所示 （2）节点 B 为研究对象，受力如图 3-14b 所示 3-19 图 3-19a 所示 6 杆支撑 1 水平板，在板角处受铅直力 F 作用。设板和杆自重不计， 求各杆的内力。 图3-19 解 截开 6 根杆，取有板的部分为研究对象，受力如图 3-19b 所示。 3-22 杆系由球铰连接，位于正方体的边和对角线上，如图 3-22a 所示。在节点 D 沿对 角线 LD 方向作用力。在节点 C 沿 CH 边铅直向下作用 F。如球铰 B，L 和 H 是固定的，杆重不计，求各杆的内力。 图3-22 解 （1）节点 D 为研究对象，受力如图 3-22b 所示 （2）节点 C 为研究对象，受力如图 3-22b 所示 3-25 工字钢截面尺寸如图 3-25a 所示，求此截面的几何中心。 图3-25 解 把图形的对称轴作轴 x，如图 3-25b 所示，图形的形心 C 在对称轴 x 上，即 第五章作业答案 5-3 如图 5-3 所示，半圆形凸轮以等速= 0.01m/s沿水平方向向左运动，而使活塞杆 AB 沿铅直方向运动。当运动开始时，活塞杆 A 端在凸轮的最高点上。如凸轮的半径R =80mm，求活塞上 A 端相对于地面和相对于凸轮的运动方程和速度，并作出其运动图和速度图。 图5-3 解 1）A 相对于地面运动 把直角坐标系 xOy 固连在地面上，如图 5-3b 所示，则 A 点的运动方程为 ， A 的速度 ， A 的运动图（ y-t曲线）及速度图（-t曲线）如图 5-3b 的左部。 2）A 相对于凸轮运动 把直角坐标系固连于凸轮上，则点 A 的运动方程为 ， A 相对于凸轮的速度 ， 运动图（-t及-t曲线）及速度图（-t及-t曲线）如图 5-3b 的中右部所示。 5-6 如图 5-6a 所示，偏心凸轮半径为R，绕O轴转动，转角 （ω 为常量），偏心距OC=e，凸轮带动顶杆 AB 沿铅垂直线作往复运动。试求顶杆的运动方程和速度。 解 建立如图 5-6b 所示直角坐标系 xOy ，设初始瞬时=0，在任意瞬时A 点纵坐标为 此即顶杆 AB 的运动方程。把运动方程对 t 求导，得顶杆速度得 图5-6 5-7 图示摇杆滑道机构中的滑块 M 同时在固定的圆弧槽 BC 和摇杆 OA 的滑道中滑动。如弧 BC 的半径为 R，摇杆 OA 的轴 O 在弧 BC 的圆周上。摇杆绕 O 轴以等角速度ω 转动，当运动开始时，摇杆在水平位置。试分别用直角坐标法和自然法给出点 M 的运动方程，并求其速度和加速度。 图5-7 解 （1）坐标法 建立如图 5-7b 所示的坐标系，由于，则 故 M 点的运动方程为 ， 于是 ， ， 故得 ， （2）自然法 当 t =0时，M 点在点处，以 为弧坐标M的原点，如图 5-7a 所示。 M 点运动方程： M 点的速度： M 点的加速度：，， 5-9 曲柄 OA 长 r ，在平面内绕 O 轴转动，如图5-9所示。杆 AB 通过固定于点 N 的套筒与曲柄 OA 铰接于点A。设=，杆AB 长= 2r，求点 B 的运动方程、速度和加速度。 图5-9 解 =2r 即： 第六章作业答案 6-4 机构如图 6-4 所示，假定杆 AB 以匀速 v 运动，开始时=0。求当时，摇杆 OC的角速度和角加速度。 图6-4 解 依题意，在=0时，A在D 处。由几何关系得： 两边对时间 t 求导：， 当时，杆OC的角速度 （逆） 杆 OC 的角加速度 （顺） 6-5 如图 6-5 所示，曲柄 CB 以等角速度绕轴 C 转动，其转动方程为。滑块 B 带动摇杆 OA 绕轴 O 转动。设 OC = h， CB = r。求摇杆的转动方程。 图6-5 解 （1）