浙江省建人高复2019届高三12月份月考试卷 数学.docVIP

· PAGE 11· 高三12月份月考试卷 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 参考公式： 如果事件互斥，那么 柱体的体积公式 ； 如果事件相互独立，那么 椎体的体积公式 ； 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 球的表面积公式 次独立重复试验中事件A恰好发生次的概率 (k = 0,1,…,n). 球的体积公式 台体的体积公式 选择题部分（共40分） 一、 选择题 : 本大题共10小题, 每小题4分, 共40分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.设复数，其中是实数，是虚数单位，若，则复数在复平面内对应的点位于（ ▲ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2．某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ▲ ） A． B． C． D． 3.是上奇函数，对任意实数都有，当时，，则（ ▲ ） A．0 B． 1 C． D． 2 o 4.函数的图像可能是（ ▲ ） A． B. C. D. 5.已知函数，给出下列四个结论：（ ▲ ） ①函数的最小正周期是； ②函数在区间上是减函数； ③函数图像关于对称； ④函数的图像可由函数的图像向右平移个单位，再向下平移1个单位得到．其中正确结论的个数是（ ▲ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.已知的内角所对的边分别是，， 则“”是“有两解”的（ ▲ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7．已知数列{an}的首项a1＝2，数列{bn}为等比数列，且bn＝eq \f(an＋1,an)，若b10b11＝2，则a21＝(▲) A．29． B.210 C．211 D．212 8．等腰直角三角形AOB内接于抛物线y2＝2px(p0)，O为抛物线的顶点，OA⊥OB，△AOB的面积是16，抛物线的焦点为F.若M是抛物线上的动点，则eq \f(|OM|,|MF|)的最大值为(　▲　) A.eq \f(\r(3),3) B.eq \f(\r(6),3) C.eq \f(2\r(3),3) D.eq \f(2\r(6),3) 9.在中，已知，点满足，则的取值范围为（ ▲ ） A. B. C. D. 10.已知是定义在上的可导函数，且满足，则（ ▲ ） A. B. C. 为减函数 D. 为增函数 非选择题部分（共110分） 二、填空题：本大题共7个小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 11. 双曲线的焦距为 ▲ ；渐近线方程为 ▲ . 12已知，则 ▲ ； ▲ . 13.现有8本杂志，其中有3本是完全相同的文学杂志，还有5本是互不相同的数学杂志，从这8本里选取3本，则不同选法的种数为 ▲ ． 14．若(2x－1)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5则 ▲ ；a1＋2a2＋3a3＋4a4＋5a5= ▲ 15.如图，四面体ABCD中，面ABD和面BCD都是等腰Rt△，，，且二面角A－BD－C的大小为，若四面体ABCD的顶点都在球O上，则球O的表面积为 ▲ . 16．已知. 若时，的最大值为2，则的最小值为 ▲ . 17.已知函数，则的单调递减区间为 ▲_ ；若存在两个不相等的实数，使得（其中为自然对数的底数），则实数的取值范围为_______▲______． 三、简答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤. 18．（本小题14分）在中，角，，的对边分别为.已知，. 求角； 若，求的面积． 19. （本小题15分） 如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC， AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M为线段AD上一点， AM＝2MD，N为PC的中点． (1)证明：MN∥平面PAB； (2)求直线AN与平面PMN所成角的正弦值． 20. （本小题15分） 若数列是公差为2的等差数列，数列满足，，且． （1）求数列，的通项公式； （2）设数列满足，数列的前