外圆内方外方内圆.pptVIP

六年级上册第五单元 执教：郑晓云 在中国古代，人们认为天是圆形的，像一把张开的大伞覆盖在地上，地是方形的，像一个棋盘。这一学说被称为“天圆地方”说。 中国建筑和生活中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 1m 1m 1m 1m 活动要求： 1.独立思考，尝试计算正方形和圆形之间部分的面积。 2.同桌交流解决问题的方法和思路。 3.展示汇报。 1m S正=a×a =2×2 =4（m2） S正－S圆＝4－3.14＝0.86（m2） S圆＝ πr 2 ＝3.14×12 ＝3.14（m2） 正方形的面积－圆的面积 圆的面积－正方形的面积 S正=S三×2 =（2×1÷2）×2 =2（m2） S圆＝ πr 2 ＝3.14×12 ＝3.14（m2） S圆－S正＝3.14－2＝1.14（m2） 1m 底=直径=2m 高=半径= 1m 底=半径=1m 高=半径= S正=S三×4 =（1×1÷2）×4 =2（m2） 1m S正=a×a =2×2 =4（m2） S正－S圆＝4－3.14＝0.86（m2） S圆＝ πr 2 ＝3.14×12 ＝3.14（m2） 正方形的面积－圆的面积 圆的面积－正方形的面积 S正=S三×2 =（2×1÷2）×2 =2（m2） S圆＝ πr 2 ＝3.14×12 ＝3.14（m2） S圆－S正＝3.14－2＝1.14（m2） 1m 底=直径=2m 高=半径= r 假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为。 大正方形的面积： 圆 的面积： 小正方形的面积： （2r）2 = 4r2 πr 2 （2r×r÷2）×2 = 2r2 r 外方内圆之间部分的面积： 外圆内方之间部分的面积： 4r2-πr 2=0.86r2 πr2-2r 2=1.14r2 r 假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为。 大正方形的面积： 圆 的面积： 小正方形的面积： （2r）2 = 4r2 πr 2 （2r×r÷2）×2 = 2r2 r 三个图形的面积比是： 外方内圆的面积比： 外圆内方的面积比： 4r2 ：πr2 = 4：π πr2 ： 2r2 = π ：2 4r2：πr2：2r2 = 4：π：2 1.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？ 答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm2 。 S正=S三×2 =24×（24÷2）÷2×2 =288（m2） S圆＝ πr 2 ＝3.14× （24÷2） 2 ＝452.16（m2） S圆－S正＝452.16－288＝164.16（m2） 1.14r2 =1.14×（24÷2）2 =1.14×122 =164.16（m2） 如何在一个正方形内画一个最大的圆？ 如何在一个圆内画一个最大的正方形？ 这节课你有什么收获？ r r