【数学】安徽省六安市皖西教学联盟2017届高考模拟考试试卷(文)(解析版).doc

安徽省六安市皖西教学联盟2017届高考数学模拟试卷 （文科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．（5分）已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，集合B={x|y=}，则A∩B等于（　　） A．[﹣2，2] B．{﹣1，0，1} C．{﹣2，﹣1，0，1，2} D．{0，1，2，3} 2．（5分）若a∈R，复数z=（a2﹣2a）+（a2﹣a﹣2）i是纯虚数，则（　　） A．a≠2且a≠﹣1 B．a=0 C．a=2 D．a=0或a=2 3．（5分）若抛物线y2=2px的准线经过双曲线x2﹣y2=2的右焦点，则p的值为（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5 4．（5分）设变量x，y满足约束条件，则y﹣2x的最大值是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．﹣1 D．0 5．（5分）已知函数f（x）=，若f（2017）=e2，则a=（　　） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 6．（5分）函数y=sin（3x+）的图象适当变换就可以得到y=cos3x的图象，这种变换可以是（　　） A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 7．（5分）已知过原点的直线l与圆C：x2+y2﹣6x+5=0相交于不同的两点A、B，且线段AB中点坐标为（2，），则弦长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．（5分）六安滨河公园喷泉中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在水柱正西方向的A处测得水柱顶端的仰角为45°，沿A处向南偏东30°前进50米到达点B处，在B处测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是（　　） A．15m B．30m C．25m D．50m 9．（5分）已知如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（　　） A．8π B．16π C．32π D．64π 10．（5分）《九章算术》之后，人们学会了用数列的知识来解决问题．公元5世纪中国古代内容丰富的数学著作《张丘建算经》卷上有题为：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈．问日益几何？”．利用这种思想设计的一个程序框图如图，若输出的S值为九匹三丈（一匹=4丈，一丈=10尺），则框图中d为（　　） A．尺 B．尺 C．尺 D．尺 11．（5分）把周长为1的圆的圆心C放在y轴，顶点A（0，1），一动点M从A开始顺时针绕圆运动一周，记走过的弧长=x，直线AM与x轴交于点N（t，0），则函数t=f（x）的大致图象（　　） A． B． C． D． 12．（5分）将一块边长为10的正方形铁片按图1所示的阴影部分裁下，用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个底面边长为x的正四棱锥形容器（如图2），则函数f（x）=的最大值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分） 13．（5分）命题“若ab=0，则a=0或b=0”的否定为　　． 14．（5分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=﹣20，若Sn的最小值仅为S6，则公差d的取值范围是　　． 15．（5分）已知等腰三角形ABC中，底边BC=3，∠BAC=120°，=2，若P是BC边上的中点，则?的值是　　． 16．（5分）已知f（x）=lnx﹣x+1+a，g（x）=x2ex（e为自然对数的底数），若对任意的x1∈[，1]，总存在x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是　　． 三、解答题 17．（10分）已知=（3，﹣1），?=﹣5，=x+（1﹣x）． （Ⅰ）若⊥，求实数x的值； （Ⅱ）若||=，求||的最小值． 18．（12分）设数列{an}的各项都是正数，且对任意n∈N*，都有an2=2Sn﹣an，其中Sn为数列{an}的前n项和． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn=2n+λ?3（n∈N*），若使得对任意n∈N*，都有bn+1＜bn成立，求λ的取值 范围． 19．（12分）已知圆O的半径为2，它的内接三角形ABC满足c2﹣a2=4（c﹣b）sinB，其中a，b，c分别为角A，B，C的对边． （Ⅰ）求角A； （Ⅱ）求三角形ABC面积S的最大值． 20．（12分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′． （Ⅰ）点E是AB的中点，点F是BC的中点，求证：平面A′ED⊥平面A′FD； （Ⅱ）当BE=BF=BC，求三棱锥A′﹣EFD的体积． 21．（12分）设椭圆+=1，（0＜b＜2）的右焦点为F，