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函数图像总结
一 基本函数图像
1y=kx (x≠0) 2 y=kx+b (k≠0) 3
5
6 7
8
二 抽象图像平移
f(x)?f(x+1) f(x)?f(x-1)
f(x)?f(x)+1
f(x) ?f(2x) f(x) ?2f(x)
f(x)?f(2x+2) y=f(-x)变成y=f(-x+2)
练习:cosx? cos2x c os2x? cos(2x+4)
cosx?cos2x+4
三 图像的变换
1 f(x)?
2 f(x)
3 f(x)
4 f(x)?-f(x) x轴对称
5 f(x)?
6 f(x)?
7 f(x)?
8 联想点(x,y),(y,x)
9
eg f(x)=与g(x)=-关于 对称
一、函数与函数的图象关系
函数的图象经沿y轴翻折180°而得到的(即关于轴对称)。注意它与函数的图象是不同的,前者代表两个函数,后者表示函数本身是关于y轴对称的。
(二)伸缩变换及其应用:
函数的图像可以看作是由函数的图像先将横坐标伸长<1)或缩短>1)到原来的倍,再把纵坐标伸长>1)或缩短<1)到原来的倍即可得到。如:
要求: 1 会画y=|x+1| y=-的图像
2会画f(x)=lg|x|以及f(x)=|lgx|
3会画f(x)=|lg|x+1|| 以及f(x)= -4|x|+5 f(x)=| -2x-3|
二 1 由图像可知f(x+1)为偶函数对称轴为
2 由图像可知f(x+1)为奇函数关于点( ,)对称
Eg、对a,bR,记max{a,b}=,函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}(xR)的最小值是
(A)0 (B) (C) (D)3
(选讲)1、;
2、;
(甲) (乙)
(图五)
说明:关于绕原点旋转的变换实际上就是关于原点对称的问题。
例2、(1)函数y=f(x)与函数y=f(a-x)的定义域均为R(a为常数),这两个函数的图象( )
(A)关于y轴对称, (B)关于x=a对称, (C)关于 对称 , (D)关于x=2a对称。
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