【数学】安徽省马鞍山市2017届高考一模考试试卷(文)(解析版).doc

安徽省马鞍山市2017届高考数学一模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B铅笔涂黑． 1．（5分）已知集合S={0，1，2，3，4，5，6}，T={x|x2﹣6x+5≤0}，则S∩T=（　　） A．{2，3，4} B．{1，2，3，4，5} C．{2，3} D．T 2．（5分）复数（i是虚数单位）在复平面内对应的点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，A=60°，则c=（　　） A． B．1 C． D．2 4．（5分）若x0是方程lnx+x﹣3=0的实数解，则x0属于区间（　　） A．（1，1.5） B．（1.5，2） C．（2，2.5） D．（2.5，3） 5．（5分）已知变量x，y满足，且目标函数z=x+2y的最小值为﹣2，则k的值为（　　） A． B． C．﹣2 D．2 6．（5分）从正五边形的5个顶点中随机选择3个顶点，则以它们作为顶点的三角形是锐角三角形的概率是（　　） A． B． C． D． 7．（5分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　） A．“m∥α，m∥β”是“α∥β”的充分不必要条件 B．m∥n时，“m∥β”是“n∥β”的必要不充分条件 C．n?α时，“m⊥α”是“m⊥n”的既不充分也不必要条件 D．m⊥α，n⊥β时，“m⊥n”是“α⊥β”的充要条件 8．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 9．（5分）已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，若x＞0时，f（x）=x?ex，则不等式f（x）＞3x的解集为（　　） A．{x|﹣ln3＜x＜ln3} B．{x|x＜﹣ln3，或x＞ln3} C．{x|﹣ln3＜x＜0，或x＞ln3} D．{x|x＜﹣ln3，或0＜x＜ln3} 10．（5分）已知函数f（x）=x﹣alnx，当x＞1时，f（x）＞0恒成立，则实数a的取值范围是（　　） A．（1，+∞） B．（﹣∞，1） C．（e，+∞） D．（﹣∞，e） 11．（5分）过点（3，6）的直线被圆x2+y2=25截得的弦长为8，这条直线的方程是（　　） A．3x﹣4y+15=0 B．3x+4y﹣33=0 C．3x﹣4y+15=0或x=3 D．3x+4y﹣33=0或x=3 12．（5分）已知函数，若关于x的方程f2（x）+（a﹣1）f（x）﹣a=0有7个不等的实数根，则实数a的取值范围是（　　） A．[1，2] B．（1，2） C．（﹣2，﹣1） D．[﹣2，﹣1] 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请在答题卡上答题． 13．（5分）已知向量，，且∥，则=　　． 14．（5分）一个几何体的三视图如图所示，图中矩形均为边长是1的正方形弧线为四分之一圆，则该几何体的体积是　　． 15．（5分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象关于y轴对称，该函数的部分图象如图所示，△PMN是以MN为斜边的等腰直角三角形，且，则f（1）的值为　　． 16．（5分）椭圆的焦点为F1，F2，若椭圆上存在满足的点P，则椭圆的离心率的范围是　　． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn．，且． （Ⅰ）求{an}通项公式； （Ⅱ）设，求数列{bn}前n项的和Tn． 18．（12分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它是形成雾霾的原因之一．PM2.5日均值越小，空气质量越好.2012年2月29日，国家环保部发布的《环境空气质量标准》见表： PM2.5日均值k（微克） 空气质量等级 k≤35 一级 35＜k≤75 二级 k＞75 超标 针对日趋严重的雾霾情况，各地环保部门做了积极的治理．马鞍山市环保局从市区2015年11月～12月和2016年11月～12月的PM2.5检测数据中各随机抽取9天的数据来分析治理效果．样本数据如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶） （Ⅰ）分别求两年样本数据的中位数和平均值，并以此推断2016年11月～12月的空气质量是否比2015年同期有所提高？ （Ⅱ）在2015年的9个样本数据中随机抽取两天的数据，求这两天空气质量均超标的概率？ 19．（12分）如图1，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，BC∥AD