【数学】天津市红桥区2017届高考一模考试试卷(文).doc

《创新设计》图书 HYPERLINK 联系电话：4000-916-716 天津市红桥区2017届高考数学一模试卷（文科） 一、选择题 1．集合A={x|x＞0}，B={﹣2，﹣1，1，2}，则（?RA）∩B=（　　） A．（0，+∞） B．{﹣2，﹣1，1，2} C．{﹣2，﹣1} D．{1，2} 2．“φ=”是“曲线y=sin（x+φ）关于y轴对称”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．如图所示的程序框图，输出S的值是（　　） A．30 B．10 C．15 D．21 4．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的侧面PAB的面积是（　　） A． B．2 C．1 D． 5．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与双曲的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且，则A点的横坐标为（　　） A． B．3 C． D．4 6．已知等比数列{an}的首项为1，若4a1，2a2，a3成等差数列，则数列{}的前5项和为（　　） A． B．2 C． D． 7．已知函数y=f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠0}，满足f（x）+f（﹣x）=0，当x＞0时，f（x）=1nx﹣x+1，则函数y=f（x）的大致图象是（　　） A． B． C． D． 8．已知函数f（x）=，若有三个不同的实数a，b，c，使得f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为（　　） A．（2π，2017π） B．（2π，2018π ） C．（，） D．（π，2017π） 二、填空题 9．设i为虚数单位，则复数=　　． 10．经统计，在银行一个营业窗口每天上午9点钟排队等候的人数及相应概率如下： 排队人数 0 1 2 3 4 ≥5 概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04 则该营业窗口上午9点钟时，至少有2人排队的概率是　　． 11．函数f（x）=sin2x﹣2sin2x的最大值为　　． 12．已知圆C的圆心为C（1，1），且经过直线x+y=4上的点P，则周长最小的圆C的方程是　　． 13．已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则?的值为　　． 14．已知下列命题： ①命题：?x∈（0，2），3x＞x3的否定是：?x∈（0，2），3x≤x3； ②若f（x）=2x﹣2﹣x，则?x∈R，f（﹣x）=﹣f（x）； ③若f（x）=x+，则?x0∈（0，+∞），f（x0）=1； ④等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=3，则S7=21； ⑤在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB． 其中真命题是　　．（只填写序号） 三、解答题（本大题共6小题，共80分） 15．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=3，b=2，B=2A． （1）求cosA的值； （2）求c的值． 16．某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大．已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如表： 试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？ 资金 单位产品所需资金（百元） 空调机 洗衣机 月资金供应量（百元） 成本 30 20 300 劳动力（工资） 5 10 110 单位利润 6 8 17．如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面PDC，E为棱PD的中点． （1）求证：PB∥平面EAC； （2）求证：平面PAD⊥平面ABCD． 18．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q＞0，S2=2a2﹣2，S3=a4﹣2． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn=，Tn为{bn}的前n项和，求T2n． 19．已知函数f（x）=﹣x3+ax2+b（a，b∈R）． （1）设函数g（x）=f（x）﹣b，若a=1，求函数g（x）在（1，g（1））处的切线方程； （2）若函数f（x）在（0，2）上是增函数，求a的取值范围． 20．已知椭圆E：（a＞b＞0）的离心率，且点在椭圆E上． （Ⅰ）求椭圆E的方程； （Ⅱ）直线l与椭圆E交于A、B两点，且线段AB的垂直平分线经过点．求△AOB（O为坐标原点）面积的最大值． 　  参考答案 一、选择题 1．C 2．A 3．C 4．