第九章变量之间的关系小结与复习.docVIP

初中数学 今晚多用几分钟，明天节约几小时。 编写 房勇 第 PAGE 4 页 共 NUMPAGES 5 页 第九章变量之间的关系小结与复习 考点呈现 考点一 基本概念 例1 在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（　　） A．太阳光强弱 B．水的温度 C．所晒时间 D．热水器 解析：根据定义可知水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．故选B． 考点二 写变量间的关系式 例2 在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表 m? 1 ?2 ?3 ?4 ?v ?2.01 ?4.9 10.03? ?17.1 则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（　　） A．v=2m B．v=m2+1 C．v=3m-1 D．v=3m+1 解析：观察这几组数据，找到其中的规律，然后在答案中找出与之相近的关系式．有四组数据可找出规律，2.01-1=1.01，接近12；4.9-1=3.9，接近22；10.03-1=9.03，接近32；17.1-1=16.1，接近42；故m与v之间的关系最接近于v=m2+1．故选B． 考点三 考查从图象获取信息的能力 /分/千米0例3 星期六，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回，右图是他离家的路程y（千米）与时间x（分）的 /分 /千米 0 A. 小亮到同学家的路程是3千米 B. 小亮在同学家逗留的时间是1小时 C. 小亮去时走上坡路，回家时走下坡路 D. 小亮回家时用的时间比去时用的时间少 解析：根据图象，结合实际生活意义，对图象进行分析判断即可得解． A.由图象可知，小亮离家3千米后，路程不再变化，说明小亮到他同学家的路程是3千米，故本选项正确； B.路程保持3千米的时间为80-20=60（分），也就是1小时，说明小亮在同学家逗留的时间是1小时，故本选项正确； C.从题目与图象中无法看出是否有上坡与下坡的路段，故本选项错误； D.去时用的时间为20-0=20分钟，回家时用的时间为95-80=15（分），因为15＜20，所以小亮回家时用的时间比去时用的时间少，故本选项正确． 故选C． 点评：本题考查了对变量图象的分析能力，根据图象分析出小亮从离开家到回到家的整个过程是解题的关键． 考点四 根据情景选择图象 例4 伟伟从学校匀速回家，刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校，于是马上以更快的速度匀速原路返回学校．这一情景中，速度v和时间t的图象（不考虑图象端点情况）大致是（　　） A B C D 解析：依题意，往返路程相同，速度慢，时间长，速度快，时间短，由此可知选A． 误区点拨 误区一 找错了自变量与因变量 例1 在圆的面积计算公式S=πR2中，变量是（　　） A．S B．R C．π，R D．S，R 错解：C. 错因分析：在圆的面积计算公式S=πR2中，π是圆周率，是常量，变量为S，R． 正解：D． 点评：圆的面积S随半径R的变化而变化，所以S，R都是变量，其中R是自变量，S是因变量． 误区二 忽视横轴、纵轴的意义（调2011~2012学年47~52期） 中考链接 1.（2012年青海市）图1反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家，如果菜地和青稞地的距离为a千米，小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了b分钟，则a，b的值分别为（　　） A 1，8 B 0.5，12 C 1，12 D 0.5，8 图2 图2 图1 2.（2012年鸡西市）一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，如图2描述了他们散步过程中离家的距离s（米）与散步时间t（分）之间的关系，下面的描述符合他们散步情景的是（　　） A．从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了 B．从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，然后回家了 C．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了 D．从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，18分钟后开始返回 3.（2012年连云港市）我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择，方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元. （1）请分别写出邮车、火车运输的总费用y1（元