第六章 二重抽样(抽样调查理论与方法-北京商学院 李平).pptVIP

(人) 于是该地区年末人口总数的二重回归估计为 方差的估计为： 标准误差为 (人) 我们知道在进行抽样设计时，往往要求先掌握关于总体 的一些知识。比如分层抽样时，必须知道各层的权重。又如 进行比估计和回归估计时，必须事先知道辅助变量的总体总和或者均值。有时候，我们对这些知识一无所知，似乎不能利用一些好的抽样方法。其实不然，只要获取那些知识的代价并不算大，我们就可以先进行一次抽样，获得辅助信息的知识，然后再进行第二次抽样。第二次抽样就可以使用分层抽样或者比估计等方法了。这就是二重抽样。 第六章 二重抽样 §1 二重抽样简述 很多情况就是如此，第一次抽样的实施是非常方便的。例如，进行上海市大学毕业生就业意愿调查时，试图将大学生按生源地分成本市和外地两层，但没有掌握来自本市或者外地学生的比例。这时，可以先进行一次抽样调查，而这次调查并不需要找学生本人，只要对各校学生花名册抽样即可 二重抽样也称为二相抽样。这种抽样的主要特点是先后进行二次抽样，每次抽取一个样本。实际进行时，两次抽样也可以是同时进行的，只是对样本中大多数个体或者单元仅调查一些简单的辅助信息，进行详细调查的只是这些样本中的一部分。 第一步抽样通常是从总体中抽取一个比较大的样本，称为第一重样本。对第一重样本的调查主要是获取有关总体的某些辅助信息，为下一步的第二重抽样估计提供条件。第二重抽样抽取的样本相对较小，对它的调查才是主要调查。通常这个第二重样本是从第一重样本中抽取的，也就是第一重样本的一个子样本，当然，它也可以从总体中独立抽取。本章中除第五节外，我们都限定第二重样本是从第一重样本中随机抽取的，并且进一步假定第一重抽样是简单随机抽样。 二重抽样的用途很多，以下对几个方面进行叙述。 当为了提高抽样效率，打算使用某些抽样或者估计方法，但又不知道某些必要的辅助信息时，二重抽样可以发挥很大作用。分层抽样需要事先将总体单元分成层，进行估计时需要知道层权，在构造比估计或回归估计时要求知道辅助变量的总体总和或均值。在缺少这种辅助信息的情况下，就可以使用二重抽样先抽一个大样本以获取这些信息，然后再对较小的第二重样本进行实际调查并利用第一重样本中所得信息改善估计量的精度。这里有一个费用问题，一般情况下，第一重抽样的费用应该是非常低廉的，由此而增加的费用可以通过提高估计量的精度而得到益处进行补偿，否则采用二重抽样就不值得了。 有时候，调查的总体只是一个大总体中的小总体，但我们对这个小总体却知之甚少，甚至连小总体的单元数都不知道。在这种情况下，就可以使用二重抽样，从总体单元中筛选主调查的对象。 例如，调查的总体是老年痴呆症患者的全体，它仅是老年人口中的一部分，一开始我们并不知道如何把这个总体从老年人口中区分出来进行调查。我们只能从老年人口中抽取一个样本，然后对这个样本中的老年痴呆症患者再进行抽样调查。又如，在一项办公自动化设备使用情况的调查中，要求调查单位的微机、复印机、传真机等办公设备的使用情况，但我们事先也不能确定哪家单位一定有这些设备。碰到类似这种情况，就可以使用二重抽样，先从总体中抽出一个大的样本来，进行相对比较简单的调查测试，筛选出满足条件的对象，从中再抽样进行主调查。 在大多数抽样调查中，调查的总体指标往往不是一个而是多个。不同的指标往往有不同的精度要求，调查的难易程度也不一样，它们并不需要相同的样本量。为了节约调查费用，对那些个体指标差异大的、精度要求高的指标，调查一个较大样本；而对指标值差异小或者估计精度要求较低的指标，可以仅调查一个较小的样本。 例如，在住户家庭开支调查中，对高档耐用消费品、旅游及婚丧嫁娶一类开支的调查就需要有较大的样本量，而对家庭日用品、粮食、油盐酱醋一类开支则仅需要较小的样本量。对这类调查若采用二重抽样既能保证精度，又节约了调查费用。 在一些连续定期进行的抽样调查中，同一单元不同时间的指标值往往存在着相关关系，利用这种相关关系采用回归估计可以提高精度。因此，在很多实际的抽样调查中，在后一次调查的样本中大部分单元是前一次调查样本的单元。如此处理，不仅可以提高精度，而且还可以节约费用，为调查工作带来很多方便。但是，样本又不能一直不变，因为长期使用同样的单元调查对象会产生厌倦情绪，或者样本的代表性发生问题，从而影响调查质量。为降低这种样本老化所带来的负面影响，通常采用样本轮换方法。二重抽样可以用来研究样本轮换中的某些问题。 §2 二重分层抽样 进行分层抽样时，必须首先按照某种方式把总体所有单元分成若干层，已知每一层的层权(该层单元占总体的比例)然后在各层中独立地进行抽样。如果对总体分层的情况不甚了解，但如果知道层权，也还可以使用事后分层技术。