的损伤演化方程及其在层裂中的应用.pdfVIP

第19卷第3期 高 压 物 理学 报 V01．19．No．3 HIGHPRESSUREPHYSICS 2005年9月 CHINESEJOURNALOF Sept．，2005 文章编号：1000一5773(2005)03一0201一05 一个新的损伤演化方程及其在层裂中的应用+ 周洪强，秦承森，张树道，张凤国，刘文韬，王 裴 (北京应用物理与计算数学研究所，北京 100080) 摘要：采用统计细观损伤力学方法，基于延性金属断裂过程的孔洞演化机理，提出一个新 的损伤演化方程，该方程在一定的条件下与由空心球体胞模型导出的损伤方程形式相同。在 对称正碰撞层裂实验进行了数值模拟，计算结果与实验吻合得较好。 关键词：统计细观损伤力学；层裂；细观孔洞；孔隙度；数值模拟 中图分类号：0347．3 文献标识码：A 1 引 言 层裂现象是材料在冲击压缩过程中，由压缩波在自由面反射形成的稀疏波相互作用引起的口]。延 性金属层裂的物理机制是其内部损伤(即孔洞、裂纹等)的成核、增长和汇合[2’3]。发生层裂的材料再次 被压缩时，其损伤状态(即孔洞的分布)将会对材料的压缩性能产生重要影响。因此，延性金属层裂现象 的研究需要从其细观机制出发，采用细观损伤力学方法给出损伤演化规律[4]。 目前主要采用两种方式描述损伤(孔洞)的增长过程口~8]：空心球体胞模型和统计细观损伤力学模 型。前者忽略大小、形状均不相同的孔洞的真实分布情况，将含孔洞的材料微元折合成一个含空心球的 方程[5]，这种模型间接考虑了孔洞间的相互作用；统计损伤模型考虑了孔洞尺寸和形状的真实分布情 况，代表性的有封加波一经福谦损伤演化方程邙]。两种方式虽然不同，但都抓住了材料断裂过程的本质， 导出了合理的损伤演化方程。 本工作采用统计细观损伤力学方法给出一个新的损伤演化方程，分析表明，该模型可近似化为由空 心球体胞导出的损伤演化方程。应用该模型对OFHC铜平板对称正碰撞层裂实验进行了数值模拟，数 值模拟计算得到的自由面速度随时间的变化规律与实验结果符合得较好，表明本文的损伤演化方程是 合理可用的。 2损伤演化方程 2．1从细观统计模型导出宏观损伤演化方程的一般形式 考虑含损伤延性材料的宏观微元，其体积为V(z，￡，S)，其中￡为时间；z是空间坐标；S是参数，理 解为应力、应变及其它内变量等。该微元含有大量的尺寸随机分布的细观孔洞，该细观损伤系统的演化 方式采用统计描述[7]。假设细观孔洞近似呈球形，细观变量取为孔洞体积口，则该细观损伤系统可由相 空间{u)描述。设行(口，￡，S)为相空间中的孔洞数密度函数，则微元孔洞总体积为 V。(z，￡，s)一．f_咒(口，￡，s)口d口 (1) *收稿日期：2004一09一09；修回日期：2005一04—17 基金项目：国家自然科学基金项目一NSAF联合基金 作者简介：周洪强(1970一)，男，博士，助理研究员，主要研究方向为材料的动态破坏． EI-mail：zhouhq@mail．iapcm．ac．cn 万方数据 202 高 压 物 理 学 报 第19卷 定义孔洞体积分数D为损伤内变量，即以孔隙度为损伤度 盹而s)一糌 (2) 孔洞数密度满足Liouville方程‘7] n (3)’。 要十兰堕：nN a￡ a口 当：云(口，s)