中考一轮复习教案之二次函数图象和性质.doc

思考与收获第11课时 二次函数图象和性质 思考与收获 【知识梳理】 1. 二次函数的图像和性质 ＞0 yxO y x O 图 象 开 口 对 称 轴 顶点坐标 最 值 当x＝ 时，y有最 值 当x＝ 时，y有最 值 增减性 在对称轴左侧 y随x的增大而　 y 随x的增大而　 在对称轴右侧 y随x的增大而　 y随x的增大而　 2. 二次函数用配方法可化成的形式，其中 ＝ ， ＝ . 3. 二次函数的图像和图像的关系. 4. 二次函数中的符号的确定. 【思想方法】 数形结合 【例题精讲】 例1、已知二次函数， (1) 用配方法把该函数化为 (其中a、h、k都是常数且a≠0)形式，并画 出这个函数的图像，根据图象指出函数的对称 轴和顶点坐标. (2) 求函数的图象与x轴的交点坐标. 例2、下列函数中，哪些是二次函数？ 　　(1)；　 　　　(2)；　　(3)； 　　　 (4).例3、m取哪些值时，函数是以x为自变量的二次函数？例4、已知是二次函数，且当时，y随x的增大而增大.求(1)求k的值；(2)求顶点坐标和对称轴.例5、如图，直线和抛物线 都经过点A(1，0)，B(3，2)． ⑴ 求m的值和抛物线的解析式； ⑵ 求不等式的解集．(直接写出答案) 【当堂检测】 一、选择题1、如图所示，二次函数y=-x2的图象的规范画法是(　 )　 　2、下列各点在二次函数y=x2的图象上的有(　 )　　①A(0，0)；　②B(-1，1)；　③C(1，-1)；　④D(-2，2)；　　⑤；　⑥；　⑦；　⑧H(0.8，-6.4)　　A.3个　　　　 B.4个　　　　C.5个　　　　 D.6个3、若某函数图象的最低点为原点(0，0)，则这个函数是(　 )A.　　　 B.y=-x2　　　 C.y=x2　　　 D.y=-x 4、在抛物线y=x2上有两点，则m+n的值为(　 )　　A.0　　　 B.　　　　 C.　　　　 D.5、观察函数y=x2的图象，则下列判断中正确的是(　 )　　A.若a、b互为相反数，则x=a与x=b的函数值相同　　B.对于同一个自变量x，有两个函数值与它对应　　C.对任意一个实数y，有两个x和它对应　　D.对作意实数x，都有y06、将抛物线y=3x2如何平移，可得到抛物线y=3(x-2)2-1(　 )　　A.向左平移2个单位，再向上平移1个单位　　B.向左平移2个单位，再向下平移1上单位　　C.向右平移2个单位，再向上平移1个单位　　D.向右平移2个单位，再向下平移1个单位7、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是(　 )　A.a0，b0，c0 B.a0，b0，c0 C.a0，b0，c0 D.a0，b0，c08、如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，点P(a+b，ac)是坐标平面内的点，则点P在(　 ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9、下列抛物线，对称轴所在直线是的是(　 )　　A.　　 B.y=x2+2x　　 C.y=x2+x+2　　　 D.y=x2-x-210、用配方法将函数y=x2-4x+5写成y=a(x-h)2+k的形式为(　 )　　A.y=(x+2)2+1　　 B.y=(x-2)2+1　　　 C.y=(x+2)2-1　　　 D.y=(x-2)2-111、二次函数y=x2-2x+4的顶点坐标，对称轴分别是(　 )　A.(1，3)，x=1　　　 B.(-1，3)，x=1　　　 C.(-1，3)，x=-1　　 D.(1，3)，x=-112、抛物线y=x2-3x+2不经过第_____象限.　　A.一　　　 B.二　　　　 C.三　　　 D.四13、抛物线y=-x2+2kx+2与x轴交点的个数为(　 )　　A.0　　　　 B.1　　　　 C.2　　　D.以上答案都不对14、抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标是(　 )　　A.(0，8)　　　 B.(0，-8)　　　 C.(0，6)　　　 D.(-2，0)，(-4，0)15、二次函数y=x2+2x-5取最小值时，自变量x的值是(　 )　　A.2　　　 B.-2　　　 C.1　　　 D.-116、已知二次函数y=-x2+bx+c的图象顶点是(1，-3)，则b和c的值是(　 )　　A.b=2，c=4　　　 B.b=2，c=-4 　　　C.b=-2，c=4　　　 D.b=-2，c=-4