【市级检测】2018年河北省唐山市高考数学一模考试试卷(文科).doc

第PAGE19页（共NUMPAGES23页） 2018年河北省唐山市高考数学一模试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． =（　　） A．2﹣2i B．2+2i C．﹣2﹣2i D．﹣2+2i 2． 已知命题p：?n∈N，3n＞2018，则￢p为（　　） A．?n∈N，3n≤2018 B．?n∈N，3n＞2018 C．?n∈N，3n≤2018 D．?n∈N，3n＜2018 3． 设集合M={x|x2﹣x＞0}．N={x|＜1}，则（　　） A．M?N B．N?M C．M=N D．M∪N=R 4． 某校高中三个年级人数饼图如图所示，按年级用分层抽样的方法抽取一个样本，已知样本中高一年级学生有8人，则样本容量为（　　） A．24 B．30 C．32 D．35 5． 以角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系xOy，若角θ终边过点P（1，﹣2），则sin2θ=（　　） A． B． C． D． 6． 等腰直角三角形ABC中，A=90°，该三角形分别绕AB，BC所在直线旋转，则2个几何体的体积之比为（　　） A． B． C．1：2 D．2：1 7． 已知a=3，b=2，c=ln3，则（　　） A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．b＜a＜c 8． 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（　　） A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 9． 如图是根据南宋数学家杨辉的“垛积术”设计的程序框图，该程序所能实现的功能是（　　） A．求1+3+5+…+（2n﹣1） B．求1+3+5+…+（2n+1） C．求12+22+32+…+n2 D．求12+22+32+…+（n+1）2 10． 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　） A． B．9 C． D． 11． 已知P为抛物线y2=x上异于原点O的点，PQ⊥x轴，垂足为Q，过PQ的中点作x轴的平行线交抛物线于点M，直线QM交y轴于点N，则=（　　） A． B．1 C． D．2 12． 已知函数f（x）=x2﹣2xcosx，则下列关于f（x）的表述正确的是（　　） A．f（x）的图象关于y轴对称 B．f（x）的最小值为﹣1 C．f（x）有4个零点 D．f（x）有无数个极值点 　 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13． 已知=（﹣1，1），=（1，﹣2），则（+2）?=　 　． 14． 设x，y满足约束条件，则z=2x+3y的最小值是　 　． 15． 已知双曲线C：（m＞0），则C的离心率的取值范围是　 　． 16． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的最大值是　 　． 　 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第（22）、（23）题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分. 17．（12.00分）已知数列{an}是以1为首项的等差数列，数列{bn}是以q（q≠1）为公比的等比数列，且a2=b1，a3﹣a1=b2﹣b1，a2b2=b3． （1）求{an}和{bn}的通项公式； （2）若Sn=a1bn+a2bn﹣1+…+an﹣1b2+anb1，求Sn． 18．（12.00分）某水产品经销商销售某种鲜鱼，售价为每公斤20元，成本为每公斤15元．销售宗旨是当天进货当天销售．如果当天卖不出去，未售出的全部降价处理完，平均每公斤损失3元．根据以往的销售情况，按[0，100），[100，200），[200，300），[300，400），[400，500]进行分组，得到如图所示的频率分布直方图． （1）根据频率分布直方图计算该种鲜鱼日需求量的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值代表）； （2）该经销商某天购进了300公斤这种鲜鱼，假设当天的需求量为x公斤（0≤x≤500），利润为Y元．求Y关于x的函数关系式，并结合频率分布直方图估计利润Y不小于700元的概率． 19．（12.00分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面A1B1C⊥平面AA1C （1）证明：AC⊥CA1； （2）若△A1B1C是边长为2的等边三角形，求点B1 20．（12.00分）已知椭圆Γ：（a＞b＞0）的左焦点为F，上顶点为A，长轴长为，B为直线l：x=﹣3上的动点，M（m，0）（m＜0），AM⊥BM．当AB⊥l时，M与F重合． （1）若椭圆Γ的方程； （2）若C为椭圆Γ上一点，满足AC∥BM，∠AMC=60°，求m的值． 21．（12.00分）已知函数，﹣lnx﹣x+a． （1）