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现金流量表 第二章 现金流量构成与资金等值计算 （2）复利：本金生息，利息也生息。即“利滚利”。 例：本金100元,三年后本利和为 (i=10%，单位：元) 年份 年末欠款 年末欠利息 年末欠本利和 1 100 10 110 2 110 11 121 3 121 12.1 133.1 复利计算公式为： 终值F＝P（1＋ i ）n 利息： I＝F-P P(1+i) n P(1+i) (n-1) i P(1+i) (n-1) n …… …… …… …… P(1+i)2 + P(1+i)2 i=P(1+i)3 P(1+i)2i P(1+i)2 3 P(1+i)+ P(1+i)i=P(1+i)2 P(1+i)i P(1+i) 2 P+P*i=P(1+i) P*i P 1 本利和 年末利息 年初本金 年份 复利法计算公式的推导 复利计息比较符合资金在社会再生产过程中的实际状况，在技术经济分析中，一般采用复利计算。 间断复利：计息周期为一定的时间区间（年、月等）的复利计息。 连续复利：计息周期无限缩短（即趋向于 0）的复利计息。 从理论上讲，资金是在不停地运动，每时每刻都通过生产和流通在增值，在实际商业活动中，计息周期不可能无限缩短，因而采用较为简单的间断复利计息。 复利 间断复利 连续复利 例：借款10000元，期限4年，每年按单利计息，年利率i＝20％，求整个借款利息的总额和第4年末的本利和。 i=20%，单利计息 18000 2000 4 16000 2000 3 14000 2000 2 12000 2000 1 10000 －－－ 0 本利和 支付利息 n 则：第n期末的本利和F＝P+P·n·i 例：借款10000元，期限4年，每年按复利计息，年利率i＝20％，求整个借款利息的总额和第4年末的本利和。 i=20%，复利计息 20736 3456 4 17280 2880 3 14400 2400 2 12000 2000 1 10000 －－－ 0 本利和 支付利息 n 则：第n期末的本利和F＝P（1+i） n （二）名义利率和实际利率 在实际经济活动中，计息周期有年、半年、季、月、周、日等多种。 将计息周期实际发生的利率称为计息周期实际利率，计息周期的利率乘以每年计息周期数就得到名义利率。 i ＝（1十r／m）m —1 名义利率相同，期间记息次数越多，实际利率越高。 年利率为12％，每年计息1次——12％为实际利率； 年利率为12％，每年计息12次——12％为名义利率，实际相当于月利率为1％。 2. 实际利率与名义利率的关系 设：P—年初本金， F—年末本利和， L—年内产生的利息， r—名义利率， i—实际利率， m—在一年中的计息次数。 则：单位计息周期的利率为r/m， 年末本利和为 在一年内产生的利息为 据利率定义，得 【例】：现设年名义利率r=10%，则年、半年、季、月、日的年实际利率如表 10.52% 0.0274% 365 日 10.47% 0.833% 12 月 10.38% 2.5% 4 季 10.25% 5% 2 半年 10% 10% 1 年 10% 年实际利率(ieff) 计息期利率(i=r/m) 年计息次数(m) 计息期 年名义利率(r) 从上表可以看出，每年计息期m越多，i与r相差越大。所以， 在进行分析计算时，对名义利率一般有两种处理方法 (1)将其换算为实际利率后，再进行计算 (2)直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。 3. 连续利率:计息周期无限缩短（即计息次数m→∞）时得实际利率 例:住房按揭贷款 年名义利率i =5.04%，每年计息12次 计息期利率：r/m=4.2‰ （月利息率） 实际利率：i=5.158%（年利率） i ＝（1十r／m）m ─ 1 ＝ （1十5.04％／12）12 ─ 1 ＝5.158％ 4. 资金等值的概念 指在考虑时间因素的情况下，不同时点的绝对值不等的资金可能具有相等的价值。利用等值的概